ニュートン算

質問

小学生ヘ教えてくださいますか。
問題:底にa,b,c,３つのはい水が付いている水そうには、一つの蛇口があり水をいっぱいに満たします。
そして、同時に蛇口からは一定の速さで水を入れ続け、はい水口からはそれぞれ一定の速さで水を出し続けることにします。
はい水口aだけを開くと５分で水そうは空に、bだけを開くと６分で空に、cだけを開くと９分で空になりました。a,bの二つの時は２分です。b,cを開いた時は何分で空になりましたか？
水そうからは水があふれることはありませんでした。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

排水口aだけを開いたときの、1分間あたりの(aから出る量 - 蛇口から入る量)は水槽の1/5 …… (1)
排水口bだけを開いたときの、1分間あたりの(bから出る量 - 蛇口から入る量)は水槽の1/6 …… (2)
排水口cだけを開いたときの、1分間あたりの(cから出る量 - 蛇口から入る量)は水槽の1/9 …… (3)

排水口a, bを開いたときの、1分間あたりの(aから出る量 + bから出る量 - 蛇口から入る量)は水槽の1/2 …… (4)
(4)-(1)-(2)より、1分間あたり蛇口から入る量は水槽の2/15 = 12/90 …… (5)
(5)を(2)に代入して、1分間あたりbから出る量は水槽の3/10 = 27/90 …… (6)
(5)を(3)に代入して、1分間あたりcから出る量は水槽の11/45 = 22/90 …… (7)

(5)(6)(7)より、
排水口b, cを開いたときの、1分間あたりの(bから出る量 + cから出る量 - 蛇口から入る量)は水槽の37/90
よって、排水口b, cを開いたときには90/37分でからになる。

お礼

ありがとうございます！蛇口から入る量を求めることが、よくわかりました。
子どもに説明出来るように、これから頑張りたいと思いますp(^_^)q
苦手でわからないことだと、モヤモヤ考えていましたが、いろいろな問題にチャレンジしていこうと前向きな気持ちになれました。ありがとうございました！