連立方程式・・・

質問

すいません教えてください。
●水槽がありＡの蛇口は毎分8リットルでます。Ｂの蛇口は毎分6リットルでます。同時に使用すると満杯には15分かかります。　　Ａの蛇口からある時間水を出し、続いてＢの蛇口からも水を出したら31分で満杯になりました。各Ａ、Ｂの水の量はいくらでしょうか？
お願いします。

回答No.1

Kirby64 · ベストアンサー

水槽の容量は
(8+6)×15=210L

Aをx分、Bをy分と置くと、

x+y=31…(1)
8x+6y=210…(2)

(2)は
8x+6y=(8+6)×15と書いてもＯＫニャ。

計算は自分で頑張れニャ。

お礼

流石です。ありがとうございました。＾＾

回答No.2

gohtraw

二つの蛇口を同時に使うと毎分１４Ｌの水が出て、１５分で一杯になるのだから水槽の容量は
１４＊１５＝２１０　Ｌ
です。

＞Ａの蛇口からある時間水を出し、続いてＢの蛇口からも水を出したら31分で満杯になりました

このとき、両方の蛇口を使っていた時間をｘとすると、Ａだけ使っていた時間は３１－ｘです。これらの時間に、水の出る速さをかけて合計すると
１４ｘ＋８（３１－ｘ）＝２１０
これを解けば終了です。

連立方程式の形にしたければ両方の蛇口を使っていた時間をｘとすると、Ａだけ使っていた時間をｙとして、
ｘ＋ｙ＝３１　（合計時間は３１分なので）
１４ｘ＋８ｙ＝２１０　（両方の蛇口をｘ分、Ａだけをｙ分使うと水槽が一杯になるので）
とすればＯＫです。

お礼

納得しました。ありがとうございました。