最大値・最小値

質問

二次関数の最大値・最小値を教えてください。

y=(x-1)^2+3

y=-2(x-2)^2+5

教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

ちゃんと平方完成できているのですから、最大値や最小値はすぐに求まると思います。

y=(x-1)^2+3
この放物線は、点(1, 3)を通る。また、x^2の係数が正であるから、
下に凸な放物線である。
よって、x=1のときに最小値3をとる。最大値はない。

y=-2(x-2)^2+5
この放物線は、点(2, 5)を通る。また、x^2の係数が負であるから、
上に凸な放物線である。
よって、x=2のときに最大値3をとる。最小値はない。

回答No.2

asuncion

あぁ、もちろん、

＞この放物線は、点(1, 3)を通る。
＞この放物線は、点(2, 5)を通る。

両方とも、その点が放物線の頂点である、ということです。