数学

質問

()は累乗です。例５（２）＝５の２乗

Ｘ（2)ー４ａＸー４ａ＋３＝０が実数の解をもつ時は

（ー４ａ）（２）ー４×１×（ー４ａ＋３）≧０　→　４ａ（２）＋４ａー３≧０

ここまでは理解できました

しかし

Ｘ（２）＋（ａー１）Ｘ＋ａ（２）＝０が実数の解をもつ時は

（ａー１）（２）ー４×１×ａ（２）≧０　→　３ａ（２）＋２ａー１≦０　　　　　　　これです

なんで不等号の向きが（ａー１）（２）ー４×１×ａ（２）≧０から３ａ（２）＋２ａー１≦０　にかわったんですか？？？（なぜ≧から≦になったのか）

とても分かりづらい質問ですみません

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

(a - 1)^2 - 4a^2 ≧ 0
a^2 - 2a + 1 - 4a^2 ≧ 0
-3a^2 - 2a + 1 ≧ 0
ここで、両辺に -1 という負の数を掛けると、不等号の向きが反転します。
3a^2 + 2a - 1 ≦ 0

不等式における基本中の基本です。よく確認してください。