数学I

質問

【１】実数x,yが　x二乗＋ｙ二乗＝４　をみたすとき　2ｘ＋ｙ 二乗　の最大値を求めなさい

【２】二次不等式　２ｘ二乗－ax＋3<０　の解が　b<x<3　であるとき　a,bの値を求めなさい

上記２つの問題の解き方を知りたいんですが知ってる方は教えてください。

回答No.2

noname#141439

(1)y^2=4-x^2を
2x+y^2に代入すればいいです
2x+(4-x^2)の式は
=-x^2+2x+4
=-(x-1)^2+5
という２次関数になりますので
x=1の時最大値5になります

(2)2x^2-ax+3<0の
の解がb<x<3ということは
この不等式は
(x-b)(x-3)<0という形になりますので
ひとつの解の方x=3を2x^2-ax+3=0に代入すると
2×3^2-3a+3=0
18-3a+3+0
3a=21
a=7
よって不等式は
2x^2-7x+3<0になります
(2x-1)(x-3)<0
(1/2)<x<3になりますのでb=1/2

お礼

【1】代入して、平方完成すれば、頂点が求まるんですね
【2】一つの解のほうを代入していけば、もう一方も求まるんですね
最後のほうは－b±√b2－4ac分の2aでもなんとかできました。
とても分かりやすかったです。すっきりしました。
行き詰っていたので助かりました。
ありがとうございます。

回答No.1

B-juggler

知らない人は、答えないから、最後の一文はいらない。

解き方を教えてください　で構わないです。

これは国語の問題だ。

そもそも、数学の時間に何をしているのかが疑問。

睡眠時間？　どっちにしろ、これはやっているはず。

もし、あなたが中学生くらいで、先にやろうとしているのなら

そう書かないとこちらは分からない。

それくらいのことは理解してくださいね。

（１）は、ｘ＾２　＋　ｙ＾２　＝　４　を満たす。

つまり、原点を中心として、半径２　の円周上。

ｙ＾２　＋２ｘ　＝Ｌ　とおいて、Ｌの最大値を求めてみればいいんじゃないかな？

二次方程式が分かっていればなんてことないはずだよ。

（２）も同じ。

２次方程式がわかっていれば、問題ない。

ちょっと変な問題だけど。ａ，ｂが変数になってしまっているから、定まらないか？

「２ｘ＾２－ａｘ＋３＝０　が解を１つしか持たないとき」　じゃないかな？

　＃これだったらしっくり来るんだけど。

どっちにしても、２つ続けて丸投げしているんだから、

理由くらいは書いておこう。　σ(・・*)は多分中学生だと思って書いている。

あんまりなんでも背伸びすればいいというものじゃないよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

そうですね。失礼しました。
教えてくれてありがとうございます。