ベストアンサー 鋭角三角形の外心は必ずその三角形の内部にあるらしい 2012/12/20 20:45 んですが、直角三角形と鈍角三角形の場合はどうなるんですか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yyssaa ベストアンサー率50% (747/1465) 2012/12/20 20:54 回答No.1 外心は三角形の内部にあるとは限らない。鈍角三角形の場合は外側にあり、直角三角形の場合は斜辺の中点上にある。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2#.E5.A4.96.E5.BF.83 より抜粋。 質問者 お礼 2012/12/20 20:57 鋭角三角形の外心は必ずその三角形の内部にあり、鈍角三角形の場合は必ず外側にあり、直角三角形の場合は必ず斜辺の中点上にあるんですね。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/12/20 21:35 回答No.2 円周上の孤長は、中心角に比例し、 中心角は、円周角の２倍である。 この事実から、 三角形の頂点で区切られる外接円の孤と、 三角形の各内角との関係が解る。 孤長どうしの比と内角どうしの比 を見比べれば、質問事項の全貌が見える。 質問者 お礼 2012/12/21 15:35 そうなんですか？ ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形 ３つの角のうち、 (1)２つの角が鋭角で１つの角が鈍角。 (2)１つの角が直角。 (3)全部の角が鋭角。 ３つの三角形が少し理解出来ませんでした・・・ (1)が鈍角三角形で、(2)が直角三角形で、(3)が鋭角三角形っていうことですか？ 外心 こんばんは。 鈍角三角形の外信は、その三角形の外部にあることを示せ。 この問題がよくわかりませんでした。 確かに三角形の外部になるのですが、なぜなるのかがわかりません。 どうしてそうなるの教えてください・。 よろしくお願いいたします。 数学I 鈍角・直角・鋭角三角形か調べる ３辺の長さが次のような三角形は、鋭角・鈍角・直角三角形のいずれであるか。 という問題を数学の時間に板書することになり自分なりに解いてみたのですが自信がないので、皆様に確認をお願いしたいのです。 △ABCにおいてa＝○ b＝□ c＝× などの定義は一切ありません (1)３，４，６cm △ABCとしてa＝３ b＝４ c＝６とする ∠Cについて a^2+b^2＜c^2 なので ∠Cは鈍角 よってこの三角形は鈍角三角形 (2)５，１２，１３ 5^2+12^2=13^2 で三平方の定理が成り立つので この三角形は直角三角形 (3)９，１０，１２ △ABCとしてa＝９ b＝１０ c＝１２とする ∠Aについて b^2＋c^2＞a^2 なので∠Aは鋭角 ∠Bについて a^2＋c^2＞b^2 なので∠Bは鋭角 ∠Cについて a^2＋b^2＞c^2 なので∠Cは鋭角 よってこの三角形は鋭角三角形 これが僕なりに解いてみた回答です。 問題に「△ABCについて・・・」や「a＝○ b＝□ c＝×」などの定義がなければ回答のはじめに「△ABCとしてa＝○・・・とする」と書かなければなりませんか？ 書かなければ「∠Aは鋭角」などの結論は出せませんよね？ 合わせて回答よろしくお願いいたします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 鈍角の三角比 今鈍角の三角比の勉強をしているのですが、いまいち理解できません。 単位円を書いて鈍角θを取ると第二事象にできる直三角形がなぜ鈍角θの直角三角形になるのか意味が分かりません。 三角比の鈍角 単位円において鈍角の三角比は、どうして求められるのですか？鋭角ならりかいできます。なぜ理解できないか考えたときに第２象限にできる三角形が原点からの鋭角でその外角が鈍角であり、求められる三角比は、鈍角とどう結びつけて考えていいかがわかりません。例えば120°の直角三角形なんて考えれません。頭の中がごちゃごちゃでわかりにくい文章ですいません。 外心と内心が一致する四面体について タイトルにあるように四面体ABCDにおいて、外心Oと内心Iが一致しているとします。 そのような四面体の４つの面の外接円の半径は等しいということを証明してください。 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鋭角三角形の外心は必ずその三角形の内部にあり、鈍角三角形の場合は必ず外側にあり、直角三角形の場合は必ず斜辺の中点上にあるんですね。 ありがとうございました。