反比例について質問です

質問

以下は反比例の問題（らしい）です。
以下の問題をみた上で私の質問に答えてください。

問題：A、B２つの歯車がかみあっています。 歯車Aの歯の数は16で、
１秒間に18回転しています。歯車Bの歯の数をx、１秒間の回転数を
yとするとき、次の問に答えなさい。
（1）xをyの式で表しなさい。
（2）歯車Bの歯の数が36のとき、歯車Bは１秒間に何回転しますか。

質問１：そもそも何故反比例の問題であるかわかりません。何故反比例の問題なんですか？

質問：以下は（1）の解答プロセスです

Aの歯の数×回転数＝ Bの歯の数×回転数

よって、16×18＝xy （xy＝一定なので反比例の関係 ）

　xy＝288

　y＝288/x

xをyの式で表すとはどういうことですか？

質問３：質問2に関連しますが、何故16×18＝xy の計算をやるのですか？

回答No.1

yukaru · ベストアンサー

質問にすべての答えがありますけど？何がわからないのでしょうか？？

質問３：何故16×18＝xy の計算をやるのですか？
>A、B２つの歯車がかみあっています。 歯車Aの歯の数は16で、１秒間に18回転しています
歯車がかみ合っているのでＡとＢは歯の進む数は同じです
Aの歯の数×回転数＝ Bの歯の数×回転数
ということです
なので
Aの歯の数×回転数＝16×18

歯車Bの歯の数をx、１秒間の回転数をyとしているのですから
Bの歯の数×回転数＝ｘ×ｙ

だから
16×18＝ｘ×ｙ
ゆえにｘとｙは反比例です

＞xをyの式で表すとはどういうことですか？
「ｘ＝なんとかｙ」という式にするということです
「y＝288/x」はｙをｘの式で表しています

回答No.2

white-kitten

まず反比例の定義からおさらいしましょう。

【反比例】１つの量が他の量の逆数に比例すること。逆比例。（広辞苑第６版より）

難しい事を言っていますが、要はy=a/x（aは比例定数；１とか２とか）になれば「反比例」です。

質問１について、y=288/xという式が導き出された時点でそれは反比例の問題ということになります。

質問２ついては、No1さんの御回答を参照して下さい。No1さんは敢えて触れなさらなかったのかも知れませんが、質問者さんは恐らく「yをxの式で表す」と間違えていらっしゃると思います…。

質問３について、「Aの歯の数×回転数=Bの歯の数×回転数」という式に、それぞれ適切な値を代入したら16×18=xyになる筈です。ちなみに「Aの～」という式は、歯車の特徴を利用したものです。又、16×18=xyの計算をやる理由は、それしか手掛かり（きっかけ）が無いからだと思いますよ。

参考にならないかも知れませんが、一応僕なりの回答をさせて頂きました。