連立3元1次方程式の解き方

質問

次の連立３元１次方程式の解き方と答え教えてください！

(１)
a＋b+c=0
4a+2b+c=0
9a+3b+c=4

(２)
a-b+c=1
4a-2b+c=-6
9a+3b+c=9

回答No.2

aries_1

普通に加算,減算をするだけです。
何が分からないのでしょうか?

とりあえず(1)の途中まで書いておきます。

a+b+c=0…[1]
4a+2b+c=0…[2]
9a+3b+c=4…[3]

[2]-[1]より,3a+b=0…[4]
[3]-[2]より,5a+b=4…[5]
[5]-[4]より,…(以下略)

(2)も、これと同様にできます。
答えが合っていれば、出てきたa,b,cの値を元の式に代入すると等式が成立します。

回答No.1

edomin7777

(１)
a＋b+c=0…(1)
4a+2b+c=0…(2)
9a+3b+c=4…(3)
(2)-(1)
3a+b=0
b=-3a…(4)
(3)-(1)
8a+2b=4…(5)
(5)←(4)
8a+2(-3a)=4
8a-6a=4
2a=4
a=2…(6)
(4)←(6)
b=-3(2)
b=-6…(7)
(1)←(6)(7)
2+(-6)+c=0
2-6+c=0
-4+c=0
c=4
(a,b,c)=(2,-6,4)

(２)
a-b+c=1…(1)
4a-2b+c=-6…(2)
9a+3b+c=9…(3)
(2)-(1)
3a-b=-7
b=3a+7…(4)
(3)-(1)
8a+4b=8…(5)
(5)←(4)
8a+4(3a+7)=8
8a+12a+28=8
20a=-20
a=-1…(6)
(4)←(6)
b=3(-1)+7
b=-3+7
b=4…(7)
(1)←(6)(7)
-1-4+c=1
-5+c=1
c=6
(a,b,c)=(-1,4,6)