この計算ってどんな名前でどの学年で習うんですか？

質問

x / (x-1)
= (x - 1 + 1) / (x-1)
= { (x-1) + 1 } / (x-1)
= (x-1)/(x-1) + 1/(x-1)
= 1 + 1/(x-1)

みたいな計算がよく出てくるんですけど、
この計算ってなんと呼ばれる計算ですか？
（部分分数展開とか平方完成みたいな名前があると思ってます。）
そして、普通どの学年で習うんですか？
お願いします。

回答No.3

private3int · ベストアンサー

部分分数分解といいます。

級数和、積分、微分方程式、ラプラス逆変換を解く上でに非常に重要な計算テクニック。

現行カリキュラムでは高校数学2で学習しますが、中学生でも十分理解できますよ。
単に計算テクニックの勉強ですから。

お礼

ありがとうございます。
これも部分分数分解（部分分数展開）の一つなんですね。
検索したら（分母の積を分ける例が圧倒的に多かったですけど)ちゃんと見つかりました。
ああ、確か最初に見たのは級数和のときでした、
高校数学2かどうか覚えてませんけれど。
すっきりしました。これで人に説明するときも楽になります。
ありがとうございました！

回答No.2

muneneko

数IIIの最初で、平行移動した反比例のグラフを書くため、式変形する時に出てきた記憶があります。

名前はないと思います。

お礼

ありがとうございます。
やっぱりそんな「ぽっ」と出てきた感じですか・・・。
あまり使うことはないと思ってたのですが、分数を積分するときに分母を簡潔にするためによく出てくるようになりました。

でも、本当に名前はないんでしょうか？
とすれば、言葉で説明するときはなんと言うんでしょうか？
いちいち分母と共通の項を分子に作り・・・なんて説明するのでしょうか？

回答No.1

oosawa_i

こんばんは。

うーん、これって名前はないような気がします。
4/3=1+1/3 と同じ計算ですよね。

普通は「分数式の計算」のところで習うと思います。何年生かは忘れましたが、教科書の目次でそういうところを探してみてください。
実際には必要になったときにちょこちょこっと説明されて、みんな納得してそれ以降は普通に使うような計算だと思います。
いろいろなところで使うので、使えるようになった方がいいです。

分子÷分母でやることもあります。

勉強、がんばってください。

お礼

ありがとうございます。
でも、おそらく「分数式の計算」みたいなところではやってないと思います。
試しにネットでこの式を検索して見つけられますか？