x^2+x=1 の平方完成について教えてください

質問

x^2+x=1 の平方完成の計算をどうしても間違えてしまいます。
以下の計算のどこが間違っているのか、教えていただけないでしょうか？
（稚拙な質問ですいません。）

x^2 + x = 1
(x + 1/2)^2 - (1/2)^2 = 1
(x + 1/2)^2 = 1 + 1/4
x + 1/2 = 1 + 1/2
x = 1 + 1/2 - 1/2

答えが間違っているのは、自分でも分かっているのですが
計算のどの部分が間違っているのかわかりません。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>x^2 + x = 1
>(x + 1/2)^2 - (1/2)^2 = 1
>(x + 1/2)^2 = 1 + 1/4
(x + 1/2)^2 = 1 + 1/4 = 5/4 とする。

>x + 1/2 = 1 + 1/2
ここで間違い。正しくは次の通り。
x + 1/2 = ±√(5/4)=±(√5)/2 (復号同順)

>x = 1 + 1/2 - 1/2
間違い。正しくは次の通り。
x = -1/2 ±(√5)/2 = (-1±√5)/2 (復号同順)

お礼

ありがとうございました。

5/4 で計算しないといけなかったんですね。
足してしまわない方が楽かと思ったんですが、その考えが間違っていました。