計算方法を教えて下さい

質問

X×0.0438×365分の146＝103368
Xや分数があると分からなくなる。

791000×（1＋0.036×365分の54）＝795213
なぜ795213という答えになるか分からない。

分数が入ると計算がこんがらがります。
計算方法を詳しく教えて下さい。

回答No.4

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

分数は「分子で掛け算して、分母で割り算」に置き換えます。

「４分の１」は「１を掛けて、４で割る」のです。

＞X×0.0438×365分の146＝103368

取り合えず「エックス」は放っておき、掛け算と割り算に変更します。

X×0.0438×146÷365＝103368

で、0.438に146を掛け算して6.3948を求め

X×6.3948÷365＝103368

にしてから、6.3948を365で割り算して0.01752にします。

X×6.3948÷365＝103368
↓
X×0.01752＝103368

「＝」の左右に同じ数を掛け算しても「左右が等しい」のは変わりません。

また、ある数Aを掛け算して、同じAで割り算すると、１になるので（３分の３や、５ぶんの５は、１と同じです）、＝の左右両方を0.01752で割って、左辺をX（エックス）だけにします。

X×0.01752＝103368
↓
X×0.01752÷0.01752＝103368÷0.01752
↓
X×１＝103368÷0.01752
↓
X×１＝103368÷0.01752

「Xの１倍」は「X」です。

X×１＝103368÷0.01752
↓
X＝103368÷0.01752

後は、103368を0.01752で割るだけです。

X＝103368÷0.01752
↓
X＝5900000

これで「年利4.38％で146日間借りた時の金利が103368円だった時の元本」が「5900000円」だと判ります。

＞791000×（1＋0.036×365分の54）＝795213

同じように、掛け算割り算にしましょう。

791000×（1＋0.036×365分の54）＝795213
↓
791000×（1＋0.036×54÷365）＝795213
↓
791000×（1＋1.944÷365）＝795213
↓
791000×（1＋0.005326）＝795213
↓
791000×（1.005326）＝795213
↓
791000×1.005326＝795213
↓
795212.866になるので１円未満を四捨五入して795213にする
↓
795213＝795213

これで、791000円を年利3.6％で借りて54日間で返した場合、元利合計が795213円になるのが確かめられました。

お礼

よく分かりました。
ありがとうございます。

回答No.6

chie65536（@chie65535）

も一つ追記。

「365分の146」とか「365分の54」とか、わざわざ「分数で書く」には、意味があります。

「365分の146」なら「146を365で割って0.4にする」のが可能です。

しかし「365分の54」だと「54を365で割ると0.14794520547945205479452054794520…（以下、54794520が繰り返す）」のように、無限に続く数字になってしまいます。

「365分の54」のままなら、誤差は出ません。

しかし、分数を計算してしまうと、無限に続く数字になっちゃうので、どこかの桁で切ってしまう事になり、切った分が「誤差」になります。

なので「分数の部分は計算しないで、そのままにしておく」のです。

例えば

200000000×3分の１

20000×3分の１

20×3分の１

の３つを考えてみましょう。

「3分の１」を「0.33333」に計算して、残りを切ってしまうと

200000000×0.33333＝66666000

20000×0.33333＝6666.6、四捨五入して6667円

20×0.33333＝6.6666、四捨五入して７円

のようになります。

掛けられる数が20000と20なら良いですが、200000000になると誤差で6667円分が狂ってしまいます。

なので、「3分の１」を「0.33333」にしたりせず「3分の１」のままにしておき、掛けられる数（×の左の数、20とか20000とか200000000とか）がハッキリするまで計算しないのです。

回答No.5

chie65536（@chie65535）

書き忘れましたが「掛け算割り算は、足し算引き算よりも先に計算する」と言うお約束があります。

そして「括弧があったら、括弧の中が最優先」です。

なので「２＋３×４」は「３×４」を先にやって「２＋１２」にしてから足し算して１４になります。

「（２＋３）×４」のように括弧があると「２＋３」を先にやって「５×４」にしてから掛け算して２０になります。

回答No.3

ayaka-papa

７９１０００×（１＋０．０３６×５４÷３６５）を
７９１０００×（１＋（０．０３６×５４÷３６５））に書き換えます。
７９１０００×（１＋０．００５３２６０３・・・）
７９１０００×１．００５３２６０３・・・
答えは７９５２１２．８８７６７・・・です。

X×０．０４３８×１４６÷３６５＝１０３３６８
X×０．０４３８×１４６÷３６５×３６５＝１０３３６８×３６５
X×０．０４３８×１４６＝３７７２９３２０
X×０．０４３８×１４６÷１４６＝３７７２９３２０÷１４６
X×０．０４３８＝２５８４２０
X×０．０４３８÷０．０４３８＝２５８４２０÷０．０４３８
X＝５９０００００
になります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

shuu_01

こんな大変な計算ができる人はそうそういません

僕はすぐ諦めて Excel で計算します

（１）X×0.0438×365分の146＝103368

0.0438×365分の146　の所だけ計算します

0.01752　です

次に X ＝ 103368 / 0.01752 ＝ 5900000

と計算します

（２） 791000×（1＋0.036×365分の54）

これもまず、 0.036×365分の54 ＝ 0.005326027

を計算して、1＋0.005326027 ＝ 1.005326027 を計算して

791000 × 1.005326027 ＝ 795212.8877

と Excel に計算して貰います

回答No.1

aokii

791000×（1＋0.036×54/365）＝795213