関数の最大値についてです。

質問

一般的に、関数がある点で最大値をとるとすると、
その点での2回微分は０以下になりますよね。

そこで、Ω⊂Rを有界領域とします。
u(x)はΩの閉包で連続で、最大値をある点y∈Ωでとるとすると、
d^2u(z)/dx^2はこの場合も0以下になりますか？
それとも０になることはなく、必ず負になりますか？

よろしければ解説をお願い致します。

回答No.1

alice_44

一般の関数が、２階微分可能とは限らない。

実数上の有界領域が、連結とは限らない。

…もう少し、条件を詰めなあかん。