中３の証明問題です!

質問

この図において、△ABC，△CDEを正三角形とする。このとき、
△ACD≡△BCD
であることを証明しなさい。

という問題の証明をお願いします!!!

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

＞△ACD≡△BCD

△ACD≡△BCE ですね？

△ABCは正三角形であるから、AC = BC …… (1)
△CDEは正三角形であるから、CD = CE …… (2)
∠ACD = ∠ACB + ∠BCD
△ABCは正三角形であるから、∠ACB = 60°
∠ACD = 60° + ∠BCD
∠BCE = ∠BCD + ∠DCE
△CDEは正三角形であるから、∠DCE = 60°
∠BCE = ∠BCD + 60°
∠ACD = ∠BCE …… (3)
(1)(2)(3)より、△ACDと△BCEにおいて、
2辺とその間の角が等しい（2辺挟角相等）より、△ACD ≡ △BCE

お礼

ありがとうございます!!

わざわざ丁寧にありがとうございました(。・ω・)ノ゛

回答No.1

gohtraw

ＡＣ＝ＢＣ
ＣＤ＝ＣＥ
∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＢ＋∠ＢＣＤ
　　　　　＝∠ＥＣＤ＋∠ＢＣＤ
　　　　　＝∠ＢＣＥ
二辺の長さと、それらのなす角が等しいので△ACD≡△BCD

お礼

ありがとうございます!!

理解することができました(*´∀｀)