三角比の拡張
このような立派なサイトで数Iの初歩の初歩を聞くなんてお恥ずかしいですが、目を通すだけでもよろしくお願いします。
高校1年です。
三角比を習いだして、θが鋭角であればまだイメージが湧いていたんですが、θが鈍角になったとたん全くイメージが湧かなくなってしまいました。
だいたいこういう場合、単位円(の半円)を使って考えますよね。
そのとき参考書などには「三角比の値はいずれも半径に関係なく、θの値だけで定まるので、普通は半径1の半円で考える」と必ず書いてありますよね。
それとともに、「半円上の点P(x,y)について、x=cosθ,y=sinθ」としています。この、x=cosθ,y=sinθの考え方がいまいちパッとしないんです。
では三角形の一辺の長さと三角比において、このx=cosθ,y=sinθという関係が成り立つかといったら、成り立ちませんよね。
「三角比の値はいずれも半径に関係なく、θの値だけで定まるので」って書いてあるのにもかかわらず、結局は半径も関係してくるのではないでしょうか。
もしこの考えにおいて、単位円を使わず、ほかの半径の円を使ったら…などとドンドン考えていくと頭がこんがらがってきて整理が付かなくなってしまいます。
誰か分かりやすく説明していただける方、よろしくお願いいたします。