あまり知られていないらしい「定理」の名前（または発見者の名前）を知りたい
「メネラウスの定理」や「チェバの定理」に似ている，
次のような定理があります。
この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら，
どうぞご教示ください。
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> 三角形ABCにおいて，
> 直線BC上に点D，直線CA上に点E，直線AB上に点Fを，
> 3直線AD,BE,CFが1点で交わるようにとり，その交点をPとする。
> このとき，
> ・ Dが辺BCの内分点ならば， AP/PD ＝ AF/FB ＋ AE/EC 成り立つ。
> ・ Eが辺CAの内分点ならば， BP/PE ＝ BF/FA ＋ BD/DC 成り立つ。
> ・ Fが辺ABの内分点ならば， CP/PF ＝ CE/EA ＋ CD/DB 成り立つ。
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この定理は，「メネラウスの定理」から即座に導かれるのですが，
「チェバの定理」が使える三角形に対して，
「チェバの定理」とは異なる辺の比の関係を与えています。
なお，「内分点」という条件を「外分点」に変えた場合，
同じ関係式は成り立ちませんが，類似の関係式を作ることはできます。
図がないとわかりにくいかもしれません。
自分のサイトで恐縮ですが，
http://www.geocities.jp/osaqmath/menelaus2006.html にある
「教材研究資料」（PDFファイル）の #37～#38ページ をご覧ください。
私は，清宮俊雄先生の著作「初等幾何の楽しみ」（日本評論社）の
131～132ページ を読んで，初めてこの定理を知りました。
しかし，他では一切見かけたことがない定理です。
この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら，
どうぞご教示ください。
よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。なかなか回答がつかないので削除しようと思っていたところです。