ベストアンサー 三角比の問題の途中式 2012/10/14 16:38 明日試験です；； 左辺から右辺へなる過程がわかりません。 どなたか教えてください。 醜い図ですみません。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2012/10/14 16:52 回答No.1 分母は（１＋√３）に２を二回かけているだけです。 分子は ４＋（１＋２√３＋３）－２＝６＋２√３ これを（１＋√３）でくくれば２√３（１＋√３）になります。 質問者 お礼 2012/10/14 20:38 わかりました！ ありがとうございます<(_ _)> 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角比の問題 高1で明日試験です； θは省いて書いてあります 左辺から右辺への過程がわかりません。 どなたか教えてください。 醜い図ですみません。 三角比？の問題 高1です 明日試験です； cos2θ-（sinθ-sin2θ）/cosθ(1-sinθ) = 1/cosθ 左辺から右辺になる過程がわかりません。 どなたか教えてください。 (表記について：3/4で四分の三 cos2θでコサイン二乗θ という感じです) 三角比の問題 三角比の問題 sin2θ+sin4θ=2sin3θcosθになるのですが、その過程がわかりません。おそらく加法定理で4θを崩しにいくと思うのですが、30分いじくっても上手く右辺の形になりません。数学が得意な方にご教授いただきたいです。よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 三角比の変形公式について この公式の意味と考え方は理解できています。 私が知りたいのは 参考書の説明が説明不足なのか、それとも私の考え方が間違っているのか、ということです。 下に書いてある参考書の説明をもとに回答をいただけると助かります。 sin(90°-Θ)=cosΘ cos(90°-Θ)=sinΘ という公式がありますが 私の使っている参考書の、この公式のついての説明で 「左辺のsin(90°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれているのですが 例えばcos(90°-Θ)のΘに30°を入れたとするとcos60°で、cos60°は1/2で 符号はプラス。だから右辺の符号はプラスになる。 そして、この場合90°からは最大90°までしかマイナスできないので第一象限の角を入れる、というのはわかります。 sin(90°+Θ)=cosΘ cos(90°+Θ)= - sinΘ の場合も 「左辺のsin(90°+Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれているのですが 例えばcos(90°+Θ)のΘに30°を入れたとするとcos120°で、cos120°は-1/2で 符号はマイナス。だから右辺の符号はマイナスになる。 90°から180°までは、90°分しかプラスすることは出来ないので第一象限の角を入れる、というのはわかります。 疑問に思ったのは sin(180°-Θ)=sinΘ cos(180°-Θ)= -cosΘ の場合なのですが この公式についての説明にも 「左辺のsin(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれているのですが 180°からは 0° ≦ Θ ≦ 180° の範囲でマイナスすることが出来ますよね。 例えば120°という角をΘに入れたとすると 180°- 120゜ = cos60° cos60°= 1/2 で 符号はプラスなので 右辺は 「プラス」の符号になりますよね。 なので 「左辺のsin(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 というのは この180°が入る公式の場合、「第一象限の角」という条件が入るのはおかしいと思うのです。 この参考書の説明は説明不足ではないでしょうか？ それとも私の考え方がおかしいのでしょうか？ 三角比は360゜まで拡張できるようなのですが 数Iの範囲なので角度は、0°から180°の範囲だけで考えています。 よろしくお願いします。 数Iの三角比の相互関係についての問題です △ABCの３つの内角の大きさをそれぞれA,B,Cとする。 三角比の性質を利用して次の等式の左辺から右辺を導け。 sinA/２cosB＋C/２＋cosA/２sinB＋C/２＝１ 答えは１になるらしいのですが、解き方がさっぱりです。 時間がお有りの方は是非回答よろしくお願いします。 三角比の問題を解くことができません 明日専門の試験があるのですが 教科書を捨ててしまい公式などを確認する事ができません サイン・コサイン・タンジェントの最低限の知識はあるのですが 足し算や引き算が出てきて訳が解りません 添付した写真の３問を解いてもらえませんか？ 途中式もお願いします 数学 三角関数 問題 第３象限の角θについてｃｏｓθ＝ー３／５のとき、ｓｉｎθ、ｔａｎθを求めよ。 ｓｉｎ＾２θ＋ｃｏｓ＾２θ＝１ ｓｉｎ＾２θ＝１＋３／５として計算したのですが、 教科書を見ると１ー３／５として計算しています。 元々、左辺にあったー３／５を右辺に移したら３／５になるんではないんでしょうか？ 三角関数の演算(三角比) 皆様のお知恵を拝借したいです。 三角形ABCがある時、 sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C = 2 がどんな三角形か考える、という問題があります。 (1)パッと見て、このままではイメージが掴めないので、2乗は避けたい、という意識を持ちました。 (2)最終的には A、B、Cに関する三角比の積 = ±1 、 あるいは A、B、Cに関する三角比の積 =0 になってくれればいいなぁ、という感じのイメージで計算を始めました。 最終的にはcosA・cosB・cosC=0となり、直角三角形が条件を満足することは分かるのですが、 この式に導くための演算に合理性が感じられません。 まず、(1)の方針で整理すると、cos2A+cos2B+cos2C=-1 という形で整理できます。(これはこれでとても綺麗な形です。)しかし、これでは左辺が和の形式なので、積に直したいというのが考えるところです。 ここで手詰まりになりました。積の形に組み合わせようとすると、右辺がうまくいきません。 (3)最終的に、2角の倍角の余弦を左辺に、1角の正弦の二乗を右辺に持って行くと、 例えば、 cos2A+cos2B = 2(sin^2 c -1 ) となり、 2(-cosC)・cos(A-B) = -2(cosC・cos(A+B)) 右辺を左辺に移行して和積の形で変形することで cosA・cosB・cosC=0とまとめることができました。 (3)はどうやって思いつくのでしょうか?(私はがむしゃらに色々試した結果、偶然出てくる、という盲撃ちのような形で導出しました。) 三角関数の演算でありがちなのですが、与式は様々な形に変形することができ、本質的には全て同じ値のはずです。しかし、演算者のちっぽけな脳みそのせいで、理解できる/利用できる値が限られてしまいます。理解できる/利用できる値に誘導するための方針が「計算テクニック」の類だとは思いますが、(1)、(2)はすぐに思いつくものの、(3)の考えには至りませんでした。 経験知の部分を問うような抽象的な質問で大変申し訳無いのですが、皆様のご意見をご教授頂ければ幸いです。 数IIの三角関数の問題 √3 １ π ２（ －sinX － －cosX ） ＝ ２sin（ X － － ） ２ ２ ６ ２ 2分のルート3サインエックス マイナス 2分の1コサインエックス ＝ 2サイン エックス マイナス 6分のパイ ちょっと見ずらいですが、どなたか解る方、（左辺）がどうして（右辺）になるか解法を教えてください。お願いします。 ※分数とマイナスがちょっと見づらいですが・・・ 数学 三角関数 問題 ｓｉｎθ＋ｃｏｓ＝１／√２のとき、次の式の値を求めよ。 （１）ｓｉｎθｃｏｓθ ｓｉｎ＾２＋ｃｏｓ＾２＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２－１ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＝ー３／４ 左辺の２を右辺に持ってくるとどう計算するんでしょうか？ イオン反応式について AgとMgのイオン反応式をら教えてください！ 問題集には左辺と右辺の電荷の総和が等しくなるようにと書かれているのですが、右辺左辺それぞれの電荷の総和をどうやって求めるのかがあやふやです…＞＜💦 よかったらついでに教えてください！💦 硫酸酸性の酸化還元反応式を作るとき 試験には 過マンガン酸カリウムと ニクロム酸カリウムしかでないと思うのですが、 例えば過マンガン酸カリウムだったら左辺にはKMnO4,右辺にはKSO4が絶対できるのでしょうか？？ あとは左辺と右辺の量が合うようにSO4を足せば完成ですか？？ もう1つ質問させてください。 SO4はどんな時でも（？）酸化数は-2ですよね？ NO3は同じように酸化数は-1なのですか？？ 将来のための知識ではなく、テストを乗り越えるだけの知識を教えてください。お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 4次式の式変形がわかりません t^4 - 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