1+1/(2*2)+…+1/(n*n)

質問

自然数nに対して
1+1/(2*2)+…+1/(n*n)の値の計算方法を教えてください。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%83%9E%E9%96%A2%E6%95%B0

ポリガンマ関数ψ(z)を使ってかけます．

1+1/2^2+…+1/n^2=π^2/6-ψ^{(1)}(n+1)

お礼

簡単ではないということがよくわかりました。
ありがとうございました。