入試問題

質問

中学生の家庭教師をやっているものですが、正八角形の面積を求めよ、という問題がありました。確か正多角形の面積を求める公式ってありませんでした？うろ覚えなんで教えてください。ちなみに問題には一辺1センチの正八角形でした。

回答No.3

thetas · ベストアンサー

まぁ、ほとんど解き方になるのですが・・・。

一辺（１＋√２）センチの正方形があります。
斜辺１センチの直角二等辺三角形を４すみから切り取ると、
一辺１センチの正八角形になります。

正八角形の面積の公式としては知られていませんが、
三平方の定理を習っていないと解けないと思われます。
まぁ、三角比を使わない回答です。
中学生ってことですので。

お礼

ありがとうございました。

回答No.6

takkochan

No.4, 5さんのacは、adの間違いですね。adとehを引けば、2つの台形と長方形と考えても答えは出ますね。

お礼

ありがとうございました。

回答No.5

keyguy

正8角形を書きます
頂点をa,b,c,d,e,f,g,hとします
線分acを引きます
線分heを引きます
線分bgを引きます
線分cfを引きます
じーと図形を見つづけると正方形1個と長方形4個と4つの直角2等辺三角形が見えます

回答No.4

keyguy

正8角形を書きます
頂点をa,b,c,d,e,f,g,hとします
線分acを引きます
線分heを引きます
線分bgを引きます
線分cfを引きます
じーと図形を見つづけると正方形5個と4つの2等辺三角形が見えます

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

noname#10331

正多角形
P × a / 2（P= 周辺の長さ、a= 多角形の辺心距離）
…はいいですけど、中学でやりましたっけ？

お礼

その公式は中学ではやってません。ありがとうございました。

回答No.1

Scotty_99

おそらく多角形の内角の和の公式ですね。

（ｎ－２）×１８０度

公式の証明は参考書を買うと掲載されています。

ひとつの内角をもとめるなら

出た解答÷角数

お礼

参考になりました。ありがとうございました。