高校入試の問題、教えてください！

質問

塾の先生にきいてもわからなかったので、
どうか教えてください。とても悩んでいます。。

面積が１５の四角形ABCDがある。
辺BCを三等分した点をE、Fとし、
辺ADを三等分した点をH,Gとする。
（１）四角形AECGの面積を求めよ
（２）四角形EFGHの面積を求めよ。

（１）の答えは１０で、（２）の答えは５です。
ちなみに、この四角形は、平行四辺形や、台形ではなく、
一般の四角形です。

回答No.2

zarbon · ベストアンサー

(1)AとCを結んで、
△AEC = △ABC×2/3
△ACG = △ACD×2/3
四角形AECG = △AEC + △ACG = (△ABC + △ACD)×2/3 = 15×2/3 = 10

(2)GとEを結んで、
△EHG = △EAG×1/2
△GEF = △GEC×1/2
四角形EFGH = △EHG + △GEF = (△EAG + △GEC)×1/2 = 四角形AECG×1/2 = 5

です。

お礼

すごくわかりやすかったです！
目からウロコ状態です。
本当に助かりました！
ありがとうございました。

回答No.1

redowl

AC に直線を引けば、・・・・・答えが見える！！

お礼

回答ありがとうございました！
まずは、ACに線をひっぱることがカギなのですね！
本当に、ありがとうございました