次の物理の問題の解説お願いできないでしょうか？

質問

上り坂の手前で自転車を加速し、坂に入ったら自転車をこぐのをやめる。坂に入る時の速さｖ０が早いほど、自転車が達する高さｈは高くなる。ｖ０が２倍になると、ｈは何倍になるのだろうか。ただし、空気の抵抗や摩擦力は無視できるものとする。（答え：４倍）

質量５ｋｇの物体をあらい斜面上で斜面にそって上向きに８m/sの所k速度ですべらせたところ、はじめの位置から２ｍだけ高い所に移動して停止した。このときの力学的エネルギーの変化を求めよ。
また、動摩擦力がした仕事はいくらか。
（答え：６２Jの減少、－６２J）

回答No.2

suko22 · ベストアンサー

＃１です。

＞ひとつ質問なのですが、1/2ｍｖ0＾2＝ｍｇｈ
＞ｈ＝ｖ0＾2/ｇ
＞の部分が、どうしてもv0^2/2gとなってしまいます。
＞なぜ分母がgとなるのでしょうか？？

すみません。私の計算ミスです。質問者さんの変形で合っています。
答えには影響しませんのでご安心を。

補足

投げやりな質問でしたが、ご丁寧に解説してくださり、本当にありがとうございます；＿；

何度も解いて、もう少しちゃんと理解してみます。

回答No.1

suko22

＞上り坂の手前で自転車を加速し、坂に入ったら自転車をこぐのをやめる。坂に入る時の速さｖ０が早い＞ほど、自転車が達する高さｈは高くなる。ｖ０が２倍になると、ｈは何倍になるのだろうか。ただし、＞空気の抵抗や摩擦力は無視できるものとする。（答え：４倍）

これも前の問題と同じで力学的エネルギーの保存で処理します。
坂に入るときの力学的エネルギーはＥ＝1/2ｍｖ0＾2（自転車の質量をｍとおきました）
速さが0になったときの高さがｈと問題文より読み取れるので、この地点での力学的エネルギーは
Ｅ＝ｍｇｈ
2つの地点での力学的エネルギーは保存されるので、
1/2ｍｖ0＾2＝ｍｇｈ
ｈ＝ｖ0＾2/ｇ

ここでｈはｖ0の2次関数であることがわかるから、ｖ0が2倍になるとｈは4倍になります。（わからなければ実際に値を入れて確認してみてください）

＞質量５ｋｇの物体をあらい斜面上で斜面にそって上向きに８m/sの所k速度ですべらせたところ、はじめ＞の位置から２ｍだけ高い所に移動して停止した。このときの力学的エネルギーの変化を求めよ。
＞また、動摩擦力がした仕事はいくらか。
＞（答え：６２Jの減少、－６２J）

初速度8ｍ/ｓで動き出した点と静止した点では、この問題の場合力学的エネルギーが保存しません。なぜなら摩擦力によって仕事をされて、エネルギーを失ってしまうからです。

どの程度摩擦力によってエネルギーを失ったかは、最初に持っていた力学的エネルギーから静止した点での力学的エネルギーを引けばわかります。

最初に持っていた力学的エネルギー＝1/2ｍｖ＾1＝1/2*5*8＾2＝160Ｊ
静止した点で持っていた力学的エネルギー＝ｍｇｈ＝5*9.8*2＝98Ｊ

よって、摩擦力によって失われたエネルギーは、160-98＝62Ｊ
この摩擦力によって失われたエネルギーは動摩擦力によるものだから、動摩擦力のした仕事は-62Ｊ（動摩擦力によってエネルギーが失われているので、した仕事はマイナスになります）

補足

先ほどの質問にもご回答下さり、本当にありがとうございますm(__)m
解説文をじっくり読ませていただき、とても理解することができました。

ひとつ質問なのですが、1/2ｍｖ0＾2＝ｍｇｈ
ｈ＝ｖ0＾2/ｇ
の部分が、どうしてもv0^2/2gとなってしまいます。
なぜ分母がgとなるのでしょうか？？
すみません、よろしければ解説お願いしたいですm(__)m