物理 動摩擦のある場合の考え方を教えてください

質問

力学の問題で(1)は分かるのですが、(2)の考え方を教えてください。

4m進むと1m下る（sinθ=1/4）坂を物体が55m滑り落ちたときの
最終速度を求める問題です。
(1)摩擦がない場合の最終速度
　v^2=2ax=2・g・55sinθ=269.5
　v=16.42m/s

(2)動摩擦係数を0.10とした場合の最終速度

よろしくお願いいたします。

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

動摩擦係数をμ'とすると，斜面方向の運動方程式は，重力による力mgsinθ，斜面からの摩擦力-μ'mgcosθより，

ma=mgsinθ-μ'mgcosθ
a=gsinθ-μ'gcosθ=g(sinθ-μ'cosθ)

後は分かるでしょう．（考え方だけ）

お礼

後は分かります。
計算します。
ありがとうございます。

回答No.1

noname#162087

F=μN
垂直抗力はmgcosθ=√(15/16) mg。
動摩擦係数を考慮した時の、滑走面に沿った力はF=ma=mgsinθ-mg*0.10*√(15/16)=mg(1/4-0.10*√(15/16))。
加速度a=mg(1/4-0.10*√(15/16))
速度は、初速度が0ならv=at=mgt(1/4-0.10*√(15/16))
x=at^2=55[m]・・・t^2=55/a=55t/v・・・t(t-55/v)=0・・・t=55/v
v=mg(27.5/v)(1-0.10*√15)
v=√{27.5mg(1-0.10*√15)}

※間違えていたらすみません。

お礼

ありがとうございます。
計算してみます。