ベストアンサー 画像の問題（２）は、「∠Ａの二等分線⇔点Ｉを通る」 2012/09/24 01:04 か「∠Ａの二等分線⇒点Ｉを通る」のどっちを示すんですか？ 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2012/09/24 07:18 回答No.1 ＞「∠Ａの二等分線⇒点Ｉを通る」 こちらでいいのではないか、と思います。 ある直線が存在し、その直線が∠Aを二等分するならば、 その直線は点Iを通ることを証明することを求めているように思います。 質問者 お礼 2012/09/29 23:53 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 二等分線であることの証明 △ABCの辺BC上の点Pについて、BP:PC=AB:ACが成り立つならばAPは∠Aの二等分線である。・・・(*) 四角形ABCDの2つの内角∠A、∠Cの二等分線の交点が、対角線BD上にあるならば、2つの内角∠B、∠Dの二等分線の交点も、対角線AC上にあることを、(*)を使って証明せよ。 (解答) ∠A、∠Cの二等分線の交点をE、∠Bの二等分線とACの交点をFとする。AE、CEはそれぞれ∠A、∠Cの二等分線であるから、△ABDにおいて BE:ED=AB:AD △BCDにおいてBE:ED=BC:CD よってAB:AD=BC:CDから AB・CD=AD・BC これから 【AB:BC=AD:CD】・・・(1) BFは∠Bの二等分線であるから、△ABCにおいて AF:CF=AB:BC・・・(2) (1)、(2)から AF:CF=AD:CD したがって、(*)からFDは∠Dの二等分線である。ゆえに、題意は示された。 質問は、【 】でくくった部分です。 なぜ、そのような式ができたのか理由を教えてください。 よろしくお願いします。 二等分線 図で.点Dは∠PAC.∠ACQの二等分線の交点である. ∠ABC＝40°のとき.∠Xの大きさを求めてください お願いします 分からず困っています 角の二等分線の問題 △ABCの３辺の長さが与えられ、∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、 ADに平行で点C（外角の二等分線のとき）を通るような補助線（？）を引き、 平行であること、そして二等辺三角形を見つけてBD：DCの辺の比が求められますよね。 ですが、このとき、なぜこのような補助線を引くという発想ができるのかが不思議です。 確かに補助線を引くことで平行であることを利用して、いいように話は進んでいくのですが、 こんな発想は１人では思いつきません… むしろ教えてもらって初めて気づけます。 でも教えてもらわなくても、こういった補助線を引くときのコツみたいなものを教えてくれると嬉しいです。 回答宜しくお願いいたします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 頂角の二等分線と対辺の垂直二等分線について 「二等辺三角形でない適当な△ABCについて,頂角Aの二等分線と,頂角Aの対辺BCの垂直二等分線は決して△ABC内では交わらない」 ということはどうやれば証明できますか？ いくつかのパターンで作図してみれば 直感的には分かるのですがなぜそうなるのかという厳密な証明がわかりません. よろしくお願いします. 数１の三角形の頂点の二等分線の問題です。 数１の三角形の頂点の二等分線の問題です。 どうしても解けません。 １、△ＡＢＣで、ＡＢ＝√３、ＡＣ＝２、∠Ａ＝６０°とし、∠Ａの２等分線とＢＣとの交点をＤとする。ＡＤの長さを求めよ。 ２、△ＡＢＣにおいて、ａ＝１３、ｂ＝７、ｃ＝８とし、∠Ａの二等分線とＢＣの交点をＤとするとき、ＡＤの長さを求めよ。 という問題の２つ、わかる方教えてください。 ２に関しては一応答えはでたのですが、「１５分の√２１１９＋２５」というめちゃくちゃな数字になってしまいました。。。 おうぎ形の二等分線は垂直二等分線でも○？ 先日の都立高校入試で、「おうぎ形の弧ABの中点Ｐを作図で求めよ」という作図の問題がでました。 私は垂直二等分線をひいてPを求めてしまいました。解答はおうぎ形の二等分線で求めてありましたが、垂直二等分線ではやはり×なのでしょうか？ 二等分線 三角形 ABC において，BC=4,AC=6,∠B=60°とします． ここで，∠Aの二等分線とBCの交点をD,∠Cの二等分線とABの交点をE， ADとCEの交点をFとしたとき， (1)∠AFCを求めよ． (2)AE+CDを求めよ． という問題があったのですが， (1)は120°とわかりました． (2)のほうは余弦定理等を使うと6と求まったのですが， 中学の範囲で解くにはどのようにしたらよいのでしょうか． AB:AC=BD:DC などを使うとは思うのですが… ヒントをお願いします． 三等分線 皆様ご存知の二等分線 コンパスを使って，上下に交線引き結んだ線が二等分線になるというものです 自分が中学校の頃なので１６年ほど前になりますが 先生が三等分線をコンパスを利用して引けたらノーベル賞や言っていたことを ふと思い出しました，当時三日三晩寝ずに考えたもの 当然答えが見つかるわけでもなく！ あれから１６年，現在はどうなのでしょう！ また，この質問読まれて試された方，考えられた方 できなかったとしても，理系を志すものとして 感想頂けたらと思います！ よろしくお願いします ではでは 角の二等分線 △ABCにおいて,BC=18，AC=15，AB=12とする 角Ａの二等分線がBCと 交わる点をＤとするとき 長さＡＤを求めよ BDやDCを求めて cosＡを求めたりして やってみたんですが 答えがでなくて... もしよかったらお願いします! 直角三角形の三等分線 前回、二等分線の長さの問題では大変お世話になりました。 下の問題は、またうちの高校生の娘からの質問なんですが、私には難易度が高すぎるようです。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら、ご教示下さい。ヒントだけでも結構です。 直角三角形ABCにおいて、角A＝９０度、AB＝ａ、AC＝ｂ、角Aの三等分線がBCと交わる点をD,Eとする。三等分線AD、AEの長さをそれぞれｘ、ｙとするとき （１）ｘ，ｙをａ，ｂを用いて表せ。 （２）三角形ADEの面積をａ，ｂを用いて表せ。 三角形の角の三等分線の定理とは？ 三角形の角の二等分線の定理とは、 △ABCで角Aの二等分線を引き、辺BCとの交点をDとすると、 DB：DC＝AB：AC というものですが、△ABCで角Aの三等分線を引くと、辺BCはどのような比に分けられるのでしょうか? 2線がなす角の二等分線 改めて質問いたします。 2直線がなす角の二等分線はなんとなく求められそうなのですが 一方の直線が円だった場合、接点から伸びる角の二等分線は どのように求まるのでしょうか。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 外角の二等分線について △ＡＢＣにおいて∠Ａの二等分線とＢＣの交点をＤ、∠Ａの外角の二等分線とＢＣの延長との交点をＥとする ＡＢ＝14、ＢＣ＝12、ＣＡ＝10のとき、ＢＥはいくらか とします 回答では、ＢＥ:ＥＣ＝ＡＢ:ＡＣ＝7:5とＢＣ＝12より、ＢＤ＝7、ＢＥ＝42としてるのですが、ＢＥとＥＣの長さが分からないのになぜ導けるのでしょうか？ 角の二等分線 こんばんは。いつも皆さんにはお世話になっています。 では質問します。 わたしは数学が好きで図形が好きなんですけど、 角の二等分線があるのに角の三等分線がないのはなぜですか？ 教えてください。宜しくお願い致します。 二等分線の歴史を教えてください こんにちは。 自由研究(？)として、 作図について調べています。 それで、 ・垂線、垂直二等分線の作図 ・角の二等分線の作図 の二つを発見した人、発見された年等の歴史を 教えてください。 文章分かりにくかったら ごめんなさい； ご回答お待ちしています。 角の二等分線 2つの直線をl:3x-4y+3=0、m:4x+3y-6=0とする 点P(X、Y)と直線lとの距離と、2直線l、mのなす角の二等分線の方程式を求めよ lとPとの距離は|3X-4Y+3|/5 mとPとの距離は|4X+3Y-6|/5 なのはわかりますが、角の二等分線の方程式はどう求めるのでしょうか？ 垂直二等分線の方程式 2点、A（X1、Y1）とB（X2、Y2）を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式（ただし、X1＞X2、Y1＜Y2）がわかりません。 どのように考えればよいのでしょうか。 数学Iの角の二等分線の方程式を求める。 ２直線x-2y+5=0,2x-y+3=0の交角の２等分線は2つ存在する。 この２つの二等分線の方程式を求めよ。 この問題で、自分は答えを見ながらといていたのですが、まず 点（X,Y)とおいて 二等分線=二等分線の点と２直線の距離が等しいので、分母がルート 分子が絶対値の公式に当てはめて＝で結ぶのはわかりました。 その次に計算していき絶対値をはずすと [ⅰ]X-2Y+5=2X-Y+3 → X+Y-2=0 [ⅱ]（絶対値がマイナスの場合） X-2Y+5=-(2X-Y+3) → 3X-3Y+8=0 より求める方程式は x+y-2=0,3x-3y+8=0になると書いてあるのですが、 なぜ？＝で結んだものをといたら方程式となるのですか？ ＝で結んだのは距離だと思うのですが、なぜでしょうか？教えてください。XとYをといたらその点がわかると思うのですが、ぜひ教えてください。 角の二等分線の長さ 高校一年の問題です。 三角形ABCにおいて角Aの二等分線がBCと交わる点をDとしたとき、 AD=2√bcs(s-a) /(b＋c)（√はbcs(s-a)すべてにかかります。分母がb＋cです。） ただしs=(a＋b＋c)/2 を証明する問題です。 うちの高校一年の娘に聞かれましたが、どうしてもわかりません。 皆さんの知恵をお貸し下さい。 交線の二等分線 ちょっとど忘れをしてしまい、どうしても思いつかないので質問をさせてください。 ｙ＝Ａｘ＋ａ・・・１ ｙ＝Ｂｘ＋ｂ・・・２ この二つの線を分ける二等分線ｙ＝Ｍｘ＋ｍ、というのはどう出せばいいのでしょうか。 Ｍ部分の出し方を教えていただきたいのです。 簡単な問題だと思うのですが、調べようにも本が無いので調べられないのです…。 どうかよろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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