数IIIの問題がわかりません。とても困っています。

質問

(1)　∫sin³xcos²xdx

(2)　∫cos⁴xdx

以上２問です。よろしくお願いいたします。

回答No.1

misumiss

(1) は, 被積分関数を (-sin x) * {(cos x)^4 - (cos x)^2} と変形してから, u = cos x として置換積分する。

(2) は, ∫(cos x)^2 dx - ∫(1/4) * (sin 2x)^2 dx と変形してから, 半角の公式を用いて別々に不定積分を求める（ただし, もちろん別解はあります）。

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます<(_ _)>