数学の質問です！

質問

PreCalculusのクラスで分からない問題があります！

(1)　(xy)^3(2y)^(-2)(4x)^4

(2)　(x+3)/(x-2)>2

(3)　3x<2x-5

(1)は計算方法がわかりません＞＜

(2)は
(-∞,-1)U(4,∞)

(3)は
3x<2x-5
3x-2x<-5
x<-5
で、(-∞,-5)でいいんですよね？
選択肢に(-∞,-5]もあるのですが…回答お願いします＞＜

回答No.4

yyssaa · ベストアンサー

(1)は計算方法がわかりません＞＜
(xy)^3(2y)^(-2)(4x)^4=(xy)^3{1/(2y)^2}(4x)^4
=(x^3y^3)(256x^4)/4y^2=64x^7y・・・答え
(2)　(x+3)/(x-2)>2
x＞2の時、x+3＞2(x-2)=2x-4、7＞x、2＜x＜7・・・(ア)
x＜2の時、x+3＜2(x-2)=2x-4、7＜x、x＜2・・・・・・(イ)
よって、(-∞,2)U(2,7)・・・答え
(3)　3x<2x-5、x＜-5
よって、(-∞,-5)

回答No.3

noname#161402

(2)(2,7)ですね。

x-2<0のときは{(x+3)/(x-2)}(2-x)>2(2-x)からx>7となって矛盾。

分数を含む不等式の場合、分母の符号によって不等号の向きが変わるので、零点の分類をしたあと分母の2乗を掛けるのが定石。

回答No.2

asuncion

(1)
(xy)^3・(2y)^(－2)・(4x)^4
=x^3y^3・256x^4/(4y^2)
=64x^7・y

(2)
(x+3)/(x－2)>2
x≠2であることに注意して分母を払う。
x+3>2(x－2)
x+3>2x－4
x<7
∴(－∞, 2)∪(2, 7)
あれ？質問者さんの答えと食い違っているぞ。まあいいか。

(3)
合ってると思います。

回答No.1

Gouki_Shibukawa

（３）の解法はそれでいいですよ。
ただ、基本ができていないので、中学数学の基本からやり直したほうがいい。

ちなみに（１）は方程式ではなく、ただの文字式やんｗ