数学 二次方程式

質問

教えて下さい(ρ＿；)

(1)x二乗-10x=16

(2)x二乗-5x+2=0

(3)x二乗-10x+25=0

上の問題解いて下さい。

回答No.6

noname#181272 · ベストアンサー

No.4・5の訂正です。

前回回答した者です。

(1)x²-10x=16
No.4の方のおっしゃる(x-8)(x-2)=0に因数分解するのは間違いです。
両辺に25を足します。（-10を2で割って、それを2乗したやつです）←簡単に言うとxの係数の2分の1の2乗です。
x-10x+25=16+25
(x-5)²=41
x-5は41の平方根であるから
x-5=±√41
x=5±√41

答．x=5±√41

(2)x²-5x+2=0
これは二次方程式の解の公式を利用して解きます。

x= -b±√b²-4ac / 2a　　　　　　
にa＝1、b=-5、c=2を代入します。

すると、
x=｛-(-5)±√(-5)²-4×1×2｝/(2×1)

x=(5±√25-8)/2

x= (5±√17)/2　となります。

答．x=(5±√17)/2

(3)x²-10x+25=0
これは因数分解できます。
(x-5)²=0
よって、x=5

答．x=5

お礼

助かりました!
ありがとうございます(・v・pq)

またなにかあったらよろしくお願いします(・∀・)

回答No.5

noname#181272

(2)
　 5±√17
=――――
2　　　　　となります

答は
(5±√17)/2　だと思ってください。

回答No.4

noname#181272

前回回答した者です。

(1)x²-10x=16
これはまず、x²-10x-16=0の形にします。（因数分解できます）
　次にこれを因数分解します。
No.4の方のおっしゃる(x-8)(x-2)=0にするのは間違いです。
両辺に25を足します。（-10を2で割って、それを2乗したやつです）←簡単に言うとxの係数の2分の1の2乗です。
x-10x+25=16+25
(x-5)²=41
x-5は41の平方根であるから
x-5=±√41
x=5±√41

答．x=5±√41

(2)x²-5x+2=0
これは二次方程式の解の公式を利用して解きます。

　　-b±√b²-4ac
x＝――――――
　　　　　2a　　　　　　にa＝1、b=-5、c=2を代入します。

すると、
　　-(-5)±√(-5)²-4×1×2
x=―――――――――――
　　　　　　　2×1

=5±√25-8
―――――
　　　　2

　 5±√17
=――――
2　　　　　となります。

答．
　　5±√17
x=―――――
2

(3)x²-10x+25=0
これは因数分解できます。
(x-5)²=0
よって、x=5

答．x=5

回答No.3

tragicomedy695

(1)x=2,4
(2)x=(5±√17)/2
(3)x=5

(1)普通に分解(x-8)(x-2)
(2)解の公式
(3)分解ただし二乗ゆえ解は一つ(x-5)^2

回答No.2

Kirby64

1.と3.は因数分解を使って解けるが、2.は二次方程式の根を求める公式を使わなければ…つか、因数分解が出来なければ、根の公式を使って解けニャ。

回答No.1

genki0317

1 x^-10x-16=0
完全平方って知ってますか?
それを使います
x-10x+25=16+25
-16を移行して
計算できるようにこの場合は10に1/2をかけて2乗した数を左辺に足します
そして=になるように右辺にも同じ数を足します
そしてそれを左辺は因数分解右辺は計算します
そしたらこうなります
(x-5)^=41
2乗を外します
x-5=√41
そして-5を移行します
x=5±√41
これが答えです

2番はこの方法で解けると思のでやってみてください

3 x^-10x+25=0
因数分解すればいいだけです
(x-5)^=0
x=5