「有意差がない」

質問

「１要因のANOVAで、A群とB群の間には有意差がなかった」ということを示したいのですが、検定してみたところｐ値が0.07で、有意傾向にあるとも解釈できる値になりました。
この場合でも、α＝0.05と定めていれば有意差は無かったと断言していいと思いますか？？

回答No.1

vzb04330 · ベストアンサー

元・大学の教員です。

統計学本来の考え方からしますと、有意水準は、少なくとも検定を行う前に設定します。
その有意水準を、あらかじめα=0.05と定めていたのであれば、p=0.07という結果であれば、「有意水準α=0.05では、有意差は認められなかった」というのが、統計学的な結論となります。

「有意傾向」という言葉を使ってある論文もありますが、論理的に考えれば、おかしな表現で、「有意差が認められなかったことを未練たっぷりに訴えている」ように私には思えます。
統計学の教科書を見れば、「有意傾向」という概念は、出ていないのではないでしょうか？

それからもう一つ気になる表現があります。
それは、「断言」という言葉です。
確率を計算して、統計学的に、つまり確率の問題として、差があるかどうかを考えているのですから、「断言」もあり得ませんね。

A群とB群との間に差がないという「帰無仮説」を立てて、その仮説が起きる確率を計算した結果が、p=0.07になったわけです。
つまり、差がない確率がp=0.07ですから、その可能性はかなり小さいといえますが、それでも誤りを犯す可能性は、ゼロではありません。

統計学の教科書に、「第一種の過誤」「第二種の過誤」という概念が載っています。
「本当は差があるのに帰無仮説を採択してしまって、差がないと判断する」のが、第二種の過誤であり、「本当は差がないのに、下がると判断して、帰無仮説を棄却する」のが、第一種の過誤です。
詳細な説明は、統計学や心理統計などの本で確認していただきたいと思いますが、α=0.05として考えたとき、第一種の過誤を犯す可能性は5％あるのですから。

お礼

ありがとうございます。
断言、というのは論文中で「有意差は認められなかった」と断定的に述べてもよいか、ということでした。
参考になりました、ありがとうございました。