ｔ検定における有意差について

質問

いま、学校でt検定について勉強しています。

ｔ値を自分で計算した結果、ｔ値の絶対値がｔ分布表の対応する値より小さくなりました。

これは有意差が無い。ということになりますよね？

ここまでは良いのですが、そもそも有意差とは何を意味するのでしょうか。

例えば、Aの平均が150、Bの平均が100だとします。この時、AはBより大きいです。

しかし、標準偏差はAが50、Bが60だとすると、Aが100、Bが160になることがあると思うんです。
この時、AはBより小さくなります。

こういった、A,Bの関係が変わってしまうような差を有意差というのでしょうか？

また、有意差がないというのは、A、Bの関係性は変わらない。ということですか？

いろいろ、調べたのですが、よく分からなかったので質問させていただきました。
初歩的な質問でしたら、すみません。

お教え下さるとうれしいです。

回答No.1

takurinta · ベストアンサー

平均の差の検定というのは、Aの平均とBの平均についての大小関係しか言っていません。

AとBの大小関係が変わらない、というものではありません。実際の各個体ではむしろ、混ざり合っているような場合が多いです。ご指摘の通り、Aで100, Bで160のようなケースはあると思います。
AとBがくっきり分かれているなら、検定するまでもなく差は明瞭です。

有意差がない、というのは、Aの平均とBの平均が違うとはいえない、ということです。実際の平均値自体はもちろん異なることのほうが多いですが、平均同士の差の大きさがばらつきに比較して小さい、ということです。