有意差検定

質問

個々の計測値のわかっているA群（83.3、78.5、94.7、・・・・・）と平均値、標準偏差のみわかっているB群（80.0±3.0）で、統計学的有意差を検定する方法はありますでしょうか。用語の使い方も不正確かもしれませんが、すみませんがよろしくお願い致します。

回答No.1

kzkz_tool · ベストアンサー

こんにちは。

数学的なことだけを考えれば、B群の分布が正規分布だと仮定でき、B群のサンプルサイズがあれば、できます。
普通に2標本t検定すれば良いのです(Wiki_平均の検定：等分散の場合)：
http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E6%A4%9C%E5%AE%9A
2群の分散が著しく異なるときはもちょっと考える必要があります。

ただし、以降老婆心ながらですが・・
2群の比較可能性があるか、がもっと大きな問題です。
2群のデータは違う文献からもってこられているのでしょうか？
1つの研究で、処理(A or B)をランダムに割り付けたりすれば
その他の条件が平均的に同一になり、純粋に処理間の比較を行えますし、
ランダム化してなくても、同一研究内でデータのとり方によっては
調整もできます。
しかし、異なるバックグラウンドでとられたデータは
狙ってる因子による差なのか、それとも他の要因による差なのかが
区別できません。
その辺を考慮された上で、何らかの仮説を探索される分には
良いのかもしれませんが、比較の可能性についても考慮してみてください。

以上、とり急ぎ

お礼

迅速なご回答、本当に有難うございました。
御指摘の通り、処理を行なったA群と、処理を行なわなかったB群で比較を行ないたかったのですが、後ろ向き研究の為、B群のデータが残っておらず、文献に載っている平均値、標準偏差の値を代用できないかと思ったのですが、分散はかなり異なっています（A群 146.5、B群 9.0 でしょうか）。ただ、A群はこの研究で行なわれた処理以外はB群と異なる要因は作用していないと言って良いかと思います。この場合、平均の検定：異分散の場合（ウェルチのt検定）で検定して良いものなのでしょうか。また、可能なものでしょうか。
再び質問になってしまい、申し訳ございません。ご回答頂けましたら幸いです。

回答No.2

kzkz_tool

おはようございます。
これも、数学的なことだけを考えたら、ウェルチで良いかもしれません。

ただ、分散（A群 146.5、B群 9.0）があまりにも違いすぎていませんか？
介入の差だけでこれだけ分散に差が出るのは考えにくいような気もしますが。。
A群に著しい外れ値があるのか、A群、B群は背景に本質的な差があるのか。
そもそも、これだけ分散が違う2群の「平均」を比較することは意味があるのか
ということも検討すべきでしょう。
A,B以外の因子も見えている範囲では大体一緒でも、何か見逃しが
あるのかもしれません。
因みに、そういった未知の因子も含めて平均的に同一にし、
偶然誤差に転化してくれるツールがランダム化です。

しかし、検証すべき仮説の一つとしてピックアップする程度であれば許容されるかもしれませんね。

最後の方は蛇足かもしれませんが、以上、とり急ぎ。

お礼

再び迅速なご回答、どうも有難うございました。
確かにA群に著しい外れ値がありますが、計測値は計測値ですので、今回は平均の検定：異分散の場合（ウェルチのt検定）でいこうかと思います。将来的には、B群（コントロール群）の計測値も集まってくる見込みです。
どうも有難うございました。