中学2年の代数を途中式を分かりやすく教えて下さい！

質問

(1) 連立方程式を解きなさい。
　　1/3（x-2）=2y-3
　　 0.12x=0.23y+0.14

(2)2つの方程式 x+2ｙ+1=0、ｐｘ-ｙ-4ｐ=0をともにみたすｘ、ｙの解が
　ｘ=a y=bでa+b=1のとき　ｐの値を求めよ。

(3)1本50円の鉛筆と1個80円の消しゴムを　鉛筆が消しゴムの個数より
　3つ多きなるように買ったところ　代金は1060円であった。
　買った鉛筆の本数と消しゴムの個数をそれぞれ求めよ。

(4)　2けたの自然数がある。この自然数の一の位の数から十の位の数を引いた差は3であり
　　十の位の数と一の位の数を入れかえた数は　もとの自然数の2倍より9小さい。
　この2けたの自然数を求めよ。

(5)　Aくん ha29キロ離れた場所へ行くのに　はじめは時速4キロで歩き　途中から
　時速9キロで走ったところ3時間半で目的地に着いた。
　Aくんが走った距離を求めよ。

(6)　1％の食塩水が500ｇある。これに食塩を加えて食塩水の濃度を10％以上にしたい。
　食塩を何ｇ以上加えればよいですか？

(7)　3％の食塩水200ｇに8％の食塩水を混ぜて　濃度が6％以上の食塩水を作りたい。
　8％の食塩水を何ｇ以上まぜればよいか。　

(8)Ａ君の家からおじさんの家まで　途中の公園を通って12キロの道のりがある。
　この道をＡくんの家から公園まで毎時5キロの速さで歩き　公園で15分休憩した後
　そこから毎時4キロの速さで　おじさんの家まで歩いたら　かかった時間は全部で
　3時間以内であったという。
　Ａくんの家から公園までの道のりは何キロ以上か求めよ。

途中式がとくにわからないので困っています。
宜しくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
一式目の両辺を３倍して　ｘ－２＝６ｙ－９　よって　ｘ＝６ｙ－７
これを二式目に代入。

（２）
一式目にｘ＝ａ、ｙ＝ｂを代入して　ａ＋２ｂ＋１＝０
ａ＋ｂ＝１なので　１＋ｂ＋１＝０　よってｙ＝ｂ＝－２、ｘ＝ａ＝３
これを二式目に代入

（３）
消しゴムの数をｘとすると鉛筆の数はｘ＋３。よって代金は
８０ｘ＋５０＊（ｘ＋３）
これが１０６０となる。

（４）
一の位の数をｘとすると十の位の数はｘ－３。そしてこの自然数は１０＊（ｘ－３）＋ｘと表わされる。
一方十の位と一の位を入れ替えた自然数は１０ｘ＋ｘ－３なので、題意より
１０ｘ＋ｘ－３＝２＊（１０＊（ｘ－３）＋ｘ）－９

（５）
時速４ｋｍで歩いた距離をｘとすると、時速９ｋｍで走った距離は２９－ｘ。これらを用いて全体の所要時間を表わすと
ｘ／４＋（２９－ｘ）／９
これが３．５時間に等しくなる。

（６）
１％の食塩水に含まれる食塩は５ｇ。ここにｘｇの食塩を加えると、合計の食塩の量はｘ＋５、食塩水の質量は５００＋ｘ。これが１０％以上になればいいので
（ｘ＋５）／（５００＋ｘ）＊１００＞＝１０

（７）
３％の食塩水２００ｇに含まれる食塩は６ｇ。８％の食塩水ｘｇに含まれる食塩は０．０８ｘグラム。両者を混合すると食塩水全体の質量は２００＋ｘグラム。これが６％以上になればいいので
（６＋０．０８ｘ）／（２００＋ｘ）＊１００＞＝６

（８）
公園までの距離をｘとすると、公園からおじさんの家までの距離は１２－ｘ。題意より全体の所要時間は
ｘ／５＋０．２５＋（１２－ｘ）／４＜＝３