教えて下さい！

質問

教えて下さい！

10%の食塩水200gが
入った容器がある。

この容器から、xgをくみ出したあと、
同量の水を加える作業をy回行う。

ただし、x≧0,yは自然数とする。

y=2のとき、容器内の食塩水の濃度が
6.4%となるようなxの値を求めよ。

わかりやすく説明も
あると嬉しいです(*^^*)

回答No.2

metabolian · ベストアンサー

「xgをくみ出したあと、同量（=xg）の水を加える」
ということは、

◎1回目

　 （食塩）　　（水）　　
20g　　　 180g
⇒ (20-s)g (180-w)g ≪くみ出し後≫

「x=（s+w）g くみ出す」
→ 食塩・水がある量(s,w)だけ減少。
またこのときの濃度は、s/x * 100 = 10%のはず。
→ s = 0.1x

⇒ (20-s)g (180+s) g ≪水足し後≫

「x=（s+w）g 水を加える」
→ 食塩水は200ｇのまま、食塩水の濃度が変わる。

◎2回目（※以下省略）

回答No.1

shintaro-2

塩の量で考えるのがポイントです。

そして、等比数列（？）であること。

１０％の200ｇ食塩水には、20ｇの塩が溶けています。

ｘ＝20とすると、１回目で2gの塩が外に出され、水が戻るので
18ｇ/200ｇで、９％になります。

もう1回やると、1.8ｇの塩が外に出され水が戻るので
(18-1.8)g/200gで8.1％になります。

２回目で6.4％ですから　10-6.4=3.6　3.6/2＝1.8
1回目で1.8％より多く濃度を低下させる必要があります。

ｘ＝40とすると、1回目で4ｇの塩が外に出され
16ｇ/200ｇで8％になります。

以下省略