おうぎがたの中心角

質問

おうぎがたの中心角についてです。

問題は
弧の長さが4πcm
半径が10cmのおうぎがたの中心角と
面積を求めなさい。
です。

l＝2πr×360度分のa
の式にこれをあてはめて

解くいうのは分かるのですが
あてはめた式、
4π＝2π×10×360度分のa

の計算ができません><

ステップ踏んで教えて下さい

回答No.5

asuncion · ベストアンサー

＞　　　　　　 4π＝2π×10×a / 360
＞　　　　　　2 ＝ 10a / 360 　　　　　　
＞なぜここでこの式になるんですか?

上の式で、両辺を 2π で割ってください。

回答No.4

178-tall

行き詰ったら、「あてはめる式」の意味をじっくりと考えてみましょう。

・半径が 10cm の (全) 円周は？
　10πcm

・扇形の弧長 4πcm は (全) 円周の何分の一？
　4π/10π = 2/5

・扇形の面積は弧長に比例する。
　扇形面積/円面積 = 扇形弧長/円周 = 2/5

ここまで来れば、
　扇形面積 = (2/5)*円面積
だとわかりそう。

回答No.3

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

弧の長さが 4πcm 半径が10cm のおうぎがたの 中心角 と 面積

I = 2πr×360度分のa　＝ 2πr × a / 360

あてはめた式、

　　　　　　 4π＝2π×10×a / 360

　　　　　　2 ＝ 10a / 360 　　　　　　両辺に３６０をかけて分母を無くす

　 ７２０ ＝ １０a

a ＝ 72

補足

4π＝2π×10×a / 360

　　　　　　2 ＝ 10a / 360 　　　　　　
なぜここでこの式になるんですか?

πをどこで消すのか、
教えて下さい

回答No.2

mayah1

4π ＝ 2π × 10 × (a/360) より、
(a/360) ＝ 4π ／ (2π × 10)
a ＝ 360 × 4π ／ (2π × 10)
a ＝ 72度

面積は、
π×rの2乗×360度分のaより、
これにあてはめて、答えます。

回答No.1

asuncion

＞4π＝2π×10×360度分のa

ここまで来ていながら、なぜできないのか、よくわかりません。
4π=2π×10×a/360
2=a/36
a=72