中学数学 連立方程式
中学時代のノートを見つけて,久しぶりに中学の数学を眺めていたら分からない（忘れてしまった）所があったので教えてください。
例えば以下の1の(1)と(2)がどうやっても解けません。ネットサーフィンしても解説ページが見当たらなく,解けないとどうも気が済まないのです。解が一致するというのは x = x ということ？それとも y = y ということ？とか混乱しています。
http://math.005net.com/2/renritu3.pdf
それともう1つ。例えば 5 * x + 8 * y = 56 となるx,yを求めよという問題が分かりません。
パッと考えて, x < 11, y <= 7 ですから, x = (-8 * y + 56)/5 としてyを変化させていく。
y = 0のとき, 5で割り切れないとすぐに分かるのでバツ。
y = 1のとき, 同様の理由でバツ。
y = 2のとき, 40/5=8なので,これが1つ正解。
といった感じでやっていくと,結局,(x,)=(2,8)と(x,y)=(7,1)であることが分かりますが,中学ではこういうしらみつぶし法でやるしかなかったのでしょうか？
たしか a * x + b * y = c において,cをみたすa,bの求め方とかがあったような記憶があるのですが,それは中学レベルではなかったでしょうかね？全然,覚えていないのですが、、、
お礼
ありがとうございました。丁寧に書いてあってとても分かりやすかったです。