連立方程式

質問

ax＋y=1 (1)
x＋ay=1　(2)
について
(1)より
y=-ax＋1
(2)に代入してx＋a(-ax＋1)=1まではできたのですが
(a-1){(a＋1)x-1}=0になりません
お願いします

回答No.4

bulackcoffee

(a-1){(a+1)x-1}=0を導きたいのですね。
いろいろな方法があると思いますが

ax+y=1(1)
x+ay=1(2)

(1)(2)より
ax+y=x+ay
ax+y-x-ay=0
x(a-1)-y(a-1)=0
共通因数(a-1)でくくり
(a-1)(x-y)=0…(3)

(1)よりｙ=1-ax
(3)に代入して

(a-1){x-(1-ax)}=0
(a-1)(x-1+ax)=0
(a-1){(a+1)x-1}=0

回答No.3

kyojin

※この回答は必ずしも正しくありません。
間違っているかもしれませんが、
ご了承ください。※
x=1-ayも
式が出来ますので
そちらも使ってみてください。
a(1-ay)+(-ax+1)=1
(1-ay)+a(-ax+1)=1
この２つの式が出来ます。
a-a×ay-ax+1=1
1-ay-ax×a+a=1
（aの二乗の表現が出来ないので文字式の
約束に反しています。すいません。）
これを解いてみてください。

回答No.2

googlegoogle

x＋a(-ax＋1)=1

展開
x-a^2*x+a-1=0

Xで整理
(1-a^2)x-(1-a)=0

(1-a)が項としてぬけるな！重要公式１－X＾２＝（１＋X）（１-X）
(1+a)(1-a)x-(1-a)=0

終わり
(1-a){(1+a)x-1}=0

※両辺に-1でもかけとけば
(a-1){(a＋1)x-1}=0

回答No.1

k_train_9999

x+a(-ax+1)=1までできたなら左辺を展開してみてください。
ｘ－（ａ＾２）＊ｘ＋ａ＝１
　ここで右辺を左辺に移項して
　ｘ－（ａ＾２）＊ｘまずｘでくくって
　更にａについて因数分解するとできると思います