ベストアンサー 因数分解 高校1年生 解き方と答え教えてください。 2012/08/11 19:54 夏休みの宿題でa²(b-c)+b²（c-a)+c²(a-b)こんな問題が出ました。 解き方お願いします... みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2012/08/11 20:06 回答No.1 a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) =(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2・c-b・c^2 =(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a^2-(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b)(a-c) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/08/11 21:58 回答No.2 その式の値が、a=b のとき、b=c のとき、c=a のときに 0 になることは、眺めていると気がつきそうなものだ。 よって、因数定理から、与式は (a-b)(b-c)(c-a) で割りきれる。 式の次数を考えれば、その商は定数だが、定数の値は、 (a,b,c) = (0,1,-1) でも代入してみれば判る。 以上より、与式 = (-1)(a-b)(b-c)(c-a). 暗算で済む。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 高校１年の因数分解がわからない 私はこの春高校生になるのですが、高校の予習の宿題がでました。 その宿題の中の数学で展開・因数分解の問題が出ましたが、数学の嫌いな私にはさっぱり分かりません。 中学で習った範囲は分かるのですが・・・ 展開は教科書を見ながら何となくですが出来たのですが、因数分解はホントに分かりません。 ■acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) の公式の問題です。 これの解き方で、 acx^2+(ad+bc)x+bd において、ac=3,ad+bc=7,bd=2 となるa b c d を見つける。 a=1 c=3とし、次の各場合を考える。 ｛b=1 d=2 , ｛b=2 d=1 ,｛b=-1 d=-2 ,｛b=-2 d=-1 この中で、ab+bc=7となるのは、b=2,d=1のときだけである。よって3x^2+7x+2=(x+2)(3x+1) と書いてますが a=1 c=3とし、次の各場合を考える。のあたりから分かりません。 どなたかわかりやすく説明してくれませんでしょうか? あと、 2x^2+3x+1 の問題の解き方もよければ教えて下さい。 わかりにくいと思いますがよろしくお願いします。 高校1年の因数分解 この問題がわかりません!!教えてください!! （a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3 これを因数分解します。 解答には {(a+b+c)^3 -a^3}-(b^3+c^3) と書いてあります。 なぜ -a^3を（a+b+c)^3の方に入れるのですか?? 因数分解（高校１年） (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3を因数分解するという問題で, 答えの解説の中に、 (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 ={(a+b+c)-a}{(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2}-(b+c)(b^2-bc+c^2) =(b+c){3a^2+b^2+c^2+3ab+3ac+2bc-b^2+bc-c^2} =3(b+c)(a^2+ab+ac+bc) という部分があります。 このようになる意味がわかりません。どんな公式や考え方を使えばできるのでしょうヵ？どなたか、教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 因数分解 明日までの宿題でわからない問題があって困っています。 どなたか教えてください。 （1）x^3+(a-2)x^2-(2a+3)x-3a (2)(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)c^2+c^4 (3)(x+y+1)^3-x^3-y^3-1 以上の３問です。 得意だった数学が高校に入っていきなりわからなくなり、沈んでいます。 どうかよろしくお願いします。 因数分解 今年高校に入った者ですm(_ _)m 私が行ってる学校は 応用問題が宿題としてよく出ます。 今日出された宿題で 数学の因数分解の問題なんですが、 今いち理解できなくて、解けません。 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc (a+b+c)(ab+bc+ca)この部分を展開してから 解いた方がいいのでしょうか？ 数学に詳しい人この問題を解けやすくする ヒントを教えて頂きたいです。 因数分解 高校一年生です。 ゴールデンウィークで出された宿題で、因数分解なのですが、わからない問題が何問かあります。 問題集に解説が載っていないので困っています。一問だけでも解説して頂けるとありがたいです。 1.abx^2- (a^2+b^2)x+ab 2.x^4y+2x^2y^2-x＾2z+3y^3-yz 3.6x^2-7xy-3y＾2-x+7y-2 4.(a+b)(b+c)(c+a)+abc 5.ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) 6.x^4+5x^2+9 見づらくて申し訳ないです。 高1の因数分解です 宿題として出された問題集で解けない因数分解の問題がありました。 解き方かヒントを教えてください。 （a+b)＾3-3ab(a+b)がa^3+b^3になることを利用してa^3+b^3+c^3-3abcを因数分解しなさい という問題です。よろしくお願いします。 因数分解の問題 学校の宿題で出てるのですが、問題の答えに解説がついてなくてなぜ答えがそうなるのか わかりません；； どなたか解説お願いします。 問題 因数分解せよ。 a＾２b-bc-a＾４ｃ＋２a＾２ｃ＾２-c＾３ 因数分解の応用…？ またまた質問です。 さっきはわかりにくい問題を書き、 多大な（？）迷惑をかけたので、今度は 出切るだけわかりやすく書きます。（´▽｀） 宿題が解けない問題だらけです。どうしよう。 多分、因数分解を使うのだと思うのですが…、 どうなんでしょうか？ ａ＋ｂ＋ｃ＝ｗ、－ａ＋ｂ＋ｃ＝ｘ、 ａ－ｂ＋ｃ＝ｙ、ａ＋ｂ－ｃ＝ｚとおくとき、 次の式をｗ、ｘ、ｙ、ｚで表せ。 4ｂ＾2ｃ＾2－（ｂ＾2＋ｃ＾2－ａ＾2）＾2 ＾←コレの使い方はあっているのでしょうか…。 それさえも謎…。今日初めて知り、 初めて使いましたよ。 わかる方、教えてください～！！ 因数分解（夏休みの宿題です…。） 因数分解（夏休みの宿題です…。） 121Ｘ二乗ー１の解き方について教えてください。 問題集のヒントに 「a二乗ーｂ乗=（a＋b）(a－b)」の公式を 使えばいいとあったのですが なぜこの公式を使うのか自体解りません…。 数I 因数分解 宿題でこのような問題が出されました x³+y³+8z³-6xyzを因数分解せよ 似たような公式で a³+b³+c³-3abc=（a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca） がありますが、関係あるのですか…？ 解説・答えがないので ご解説お願いします 因数分解教えてください！お願いしますｍ（＿ ＿）ｍ 因数分解教えてください！お願いしますｍ（＿ ＿）ｍ a^2b+b^2c-b^3-a^2cを因数分解で悩んでます。 問題集での回答は以下です。 ＝b^2-a^2c+a^2b-b^3 =c(b^2-a^2)+b(a^2-b^2) =b(a^2-b^2)-c(a^2-b^2) =(a^2-b^2)(b-c) =(a+b)(a-b)(b-c) なんですが・・・・。 僕の回答は以下です。 ＝b^2-a^2c+a^2b-b^3 =c(b^2-a^2)+b(a^2-b^2) =c(b^2-a^2)-b(b^2-a^2) =(b+a)(b-a)(c-b) なんです。 回答は問題集と違うんですが・・・ でも、回答を展開し直すと、問題の式「a^2b+b^2c-b^3-a^2c」 になります。 僕の計算式での回答は間違ってるんでしょうか？？？ これはこれで合っているのでしょうか？ 今受験勉強中で、この問題がどうしても引っかかって悩んでます。 どうか教えて頂けませんでしょうか？ お願いいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高１の因数分解問題 次の式の因数分解をせよという宿題ですが、 問題を解く方法、過程について教えてください。 １問目 (a+b+c)3-a3-b3-c3 ２問目 a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-b)3 なお、１問目、２問目とも3の表示は3乗のことです。 指数の表示ができなかったものですから．．． よろしくおねがいします。 因数分解の問題（高校1年）ですが。 次の式を簡単にしなさい。 （a＋b＋c )(－a＋ｂ＋c)(a－b＋c)＋（a＋ｂ＋ｃ）（a－b＋ｃ）（a＋ｂ－ｃ） ＋（a＋ｂ＋ｃ）（a＋b－ｃ）（－a＋b＋ｃ） －(－a＋b＋ｃ）(a－b＋ｃ）（ａ＋ｂ－ｃ） 途中式も含めて、どなたか教えてください。 因数分解 こんばんわ。 （＾○は○乗ということです。） 次の問題なのですが教えてください。 (1)a^2b+3a^2c-3b^2c-ab^2 の問題なのですが何とかして共通因数をだそうとしたんですがなかなかでなくて・・・。二つずつわけて考えればいいのでしょうか？ (2)a^2b+b^2c-b^3-a^2c なのですがa^2b+b^2c-b^3と-a^2cにわけて考えればいいのてじょうか？ (3)(a+b)(x^2-y^2)-(x-y)(a^2-b)^2 という問題なのですが共通因数がa+bとx-yになるのかなというとこまではわかったのですがどうやって導けばいいのかがわかりません。 たくさん質問してすいません。ヒントだけでもくれれば幸いです。よろしくお願いします。 宿題で解らないところが5問あります。教えてください。すべて因数分解せよ 宿題で解らないところが5問あります。教えてください。すべて因数分解せよ、の問題です。 小さい数字は二乗とか三乗です。読みにくくてすいません。 (1)２４Ｘ2－５４Ｙ2－１４Ｘ＋１４１Ｙ－９０ (2)（ａ－ｂ）3＋（ｂ－ｃ）3＋（ｃ－a）3 (3)（ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋a）＋abC (4)（ａ2－１）（ｂ2－１）－４ａｂ (5)ａ3(ｂ－ｃ）＋ｂ3（ｃ－a）＋ｃ3（ａ－ｂ） 因数分解 こんばんは。 お願いいたします。 計算する問題です。 (1)(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) の問題がわかりません。 私は{x^2-(b+c)x+bc}(b-c)+{x^2-(c+a)}(c-a)+{x^2-(a+b)}(a-b) までおこない、次からわからなくなりました。 (b+c)と(b-c)でb^2-c^2ができるかもしれないと思ったのですが、うまくいきません。 私は数学が大の苦手で、数学センスもありません。 どうしたらよいのかヒントをください。 よろしくお願いいたします。 因数分解 こんにちは。 宜しくお願いいたします。 a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3 の問題について質問があります。 何度もといても(b-c)(a-c)(b-a)(a+b+c)となります。 答えとちがくなってしまいます。答え：(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) とき方を教えてください。 宜しくお願いいたします 因数分解(高校)でわからなくなりました (a+b-c)(ab-bc-ca)+abc =｛a+(b-c)｝｛a(b-c)-bc｝+abc =a^2(b-c)+a(b-c)^2-bc(b-c) =(b-c)｛a^2+a(b-c)-bc｝ =(b-c)(a+b)(a-c) 3行目の a^2 はどこから出てきたのでしょうか。 それと、2行目の +abc が3行目で無くなっているのですがどこに行ったのですか？ 2問目です。 (xy-1)(x-1)(y-1)-xy =(xy-1)｛(xy-1)+(x-y)｝-xy =(xy-1)^2+(x-y)(xy-1)-xy =｛(xy-1)+x｝｛(xy-1)-y｝ =(xy-1+x)(xy-y-1) (xy+x-1)(xy-y-1) 2行目の中カッコ内の(xy-1)はどこから出てきたのでしょうか。 解説をお願いします。 因数分解 (a＋b)(b＋c)(c＋a)＋abcの問題なのですが、 計算しても （ｂ＋c){(a＾2)＋(b＋c)a＋bc}＋aｂcに変形できません。 これは、参考書が間違ってるのかな？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
