因数分解教えてください！お願いしますｍ（＿ ＿）ｍ

質問

因数分解教えてください！お願いしますｍ（＿　＿）ｍ

a^2b+b^2c-b^3-a^2cを因数分解で悩んでます。

問題集での回答は以下です。

＝b^2-a^2c+a^2b-b^3
=c(b^2-a^2)+b(a^2-b^2)
=b(a^2-b^2)-c(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(b-c)
=(a+b)(a-b)(b-c)

なんですが・・・・。

僕の回答は以下です。

＝b^2-a^2c+a^2b-b^3
=c(b^2-a^2)+b(a^2-b^2)
=c(b^2-a^2)-b(b^2-a^2)
=(b+a)(b-a)(c-b)

なんです。
回答は問題集と違うんですが・・・
でも、回答を展開し直すと、問題の式「a^2b+b^2c-b^3-a^2c」
になります。

僕の計算式での回答は間違ってるんでしょうか？？？
これはこれで合っているのでしょうか？

今受験勉強中で、この問題がどうしても引っかかって悩んでます。
どうか教えて頂けませんでしょうか？
お願いいたします。

回答No.3

qzaccess

合ってますよ。ただ、回答をみて、少しだけ違和感を感じました。
私自身、答えはなるべく　a,b,cの順にするようにしています。
別に決まり、というわけではないのですが、その方が気持ちが良いので。

回答No.2

sanori

こんにちは。
あなたの解答でも（当然）正解です。

あなたの解答で
（ｂ－ａ）　は　－（ａ－ｂ）　と同じです。
（ｃ－ｂ）　は　－（ｂ－ｃ）　と同じです。
それぞれ取り替えてみてください。
マイナス　×　マイナス　＝　プラス
です。

なんていうこともないことなのですが、
結構こういうパターンは出てきますので、覚えておく・・・というよりは当たり前のことだと思いましょう。

回答No.1

edomin7777

(a+b)(a-b)(b-c)
=(b+a)(a-b)(b-c)
=(b+a)(-(b-a))(b-c)
=-(b+a)(b-a)(b-c)
=-(b+a)(b-a)(-(c-b))
=-(-(b+a)(b-a)(c-b))
=(b+a)(b-a)(c-b)
同じ。
回答は、a→b→cの順番でそろえて書いてある。