因数分解の問題

質問

学校の宿題で出てるのですが、問題の答えに解説がついてなくてなぜ答えがそうなるのか

わかりません；；

どなたか解説お願いします。

問題　　因数分解せよ。

　a＾２b-bc-a＾４ｃ＋２a＾２ｃ＾２-c＾３

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

a^2b-bc-a^4c+2a^2c^2-c^3
=b(a^2-c)-c(a^4-2a^2c+c^2)
=b(a^2-c)-c(a^2-c)^2
=(a^2-c)[b-c(a^2-c)]
=(a^2-c)(b-ca^2+c^2)

お礼

解答ありがとうございます。

途中式を丁寧に書いてくださったので分かりやすかったです！

回答No.3

gohtraw

与式＝ｂ（ａ＾２－ｃ）－ａ＾２ｃ（ａ＾２－ｃ）＋ｃ＾２（ａ＾２－ｃ）
　　＝（ａ＾２－ｃ）（ｂ－ａ＾２ｃ＋ｃ＾２）

お礼

解答ありがとうございます。

このような解き方もあるんですね～。

回答No.2

mister_moonlight

a＾２b-bc-a＾４ｃ＋２a＾２ｃ＾２-c＾３＝b(a＾2-c)ーc(a＾4＋c＾2-2a＾2c) ＝b(a＾2-c)ーc(a＾2-c)＾2＝a＾2-c　が共通因数＝続きは、自分でやれ。

お礼

解答ありがとうございます。

続きは自分で頑張ってみますね！