- ベストアンサー
数学IIB 軌跡の問題です。
aを正の実数とする。座標平面上に3点 A（3.0） B（-2.0） C（-1.2）をとり、 AP^2 +BP^2 -CP^2 = a を満たす点Pの表す図形 kを考える。 kは円となるが、中心と半径は？。 わからず、困っています。宜しくお願い致します。
- yochantika
- お礼率20% (18/90)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞aを正の実数とする。座標平面上に3点 A（3.0） B（-2.0） C（-1.2）をとり、 ＞AP^2 +BP^2 -CP^2 = a ＞を満たす点Pの表す図形 k Ｐ（ｘ，ｙ）とすると、 ＡＰ^2＝（ｘ－３）^2＋ｙ^2 ＢＰ^2＝（ｘ＋２）^2＋ｙ^2 ＣＰ^2＝（ｘ＋１）^2＋（ｙ－２）^2 を、AP^2 +BP^2 -CP^2 = aに代入して整理すると、 （ｘ^2－４ｘ＋４）＋（ｙ^2＋４ｙ＋４）＝ａ （ｘ－２）^2＋（ｙ＋２）^2＝ａ ……ａ＞０だから、円を表す。 よって、図形ｋは、中心（２，－２），半径√ａ の円
その他の回答 (1)
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1
悩む部分がない。 P の座標を (x,y) と置いて、 A,B,C,P の座標を AP^2 + BP^2 - CP^2 = a へ代入。 後は、円の方程式を知っているかどうかダケ。 やってごらんなさい。 まさか、二点間の距離が判らないとは 言わないよね？
