軌跡

質問

正三角形ABCの内部に点Pをとり2AP=BP＞CPを満たすようにする 点Pの軌跡はどうなるか

2AP=BPよりAP:BP=1:2だからアポロニウスの円よりAPとBPを1:2で内分した点と外分した点を直径とする円なのは分かりましたがBP＞CPの部分が分かりません 教えてください

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

もしこれがＢＰ＝ＣＰであったら、点Ｐはアポロニウスの円とＢＣの垂直二等分線の交点となります。よってＢＰ＞ＣＰならば、点Ｐはアポロニウスの円の周上、かつＢＣの垂直二等分線よりも点Ｃ側ということになります。

お礼

分かりました ありがとうございました

回答No.2

ferien

＞正三角形ABCの内部に点Pをとり2AP=BP＞CPを満たすようにする 点Pの軌跡はどうなるか

＞2AP=BPよりAP:BP=1:2だからアポロニウスの円よりAPとBPを1:2で内分した点と外分した点を直径とする円なのは分かりましたが
＞BP＞CPの部分が分かりません 教えてください

ＢＰ＝ＣＰとなるように求めた円周上にＣＰを引き、交点Ｐを２箇所に求めます。
その交点を含まない、２点間の弧の部分が、求める軌跡だと思います。
（その部分でないところでは、ＢＰ≦ＣＰになってしまいます。）
どうでしょうか？

お礼

二点を打つんですね ありがとうございました