角度Θが90＜Θ＜180をみたすとき…

質問

三角比の符号の組み合わせはsin＞０、cos＜０、tan＜０

となるのはどうしてですか？

三角比は完全に忘れてしまってます…

回答No.2

kaztel-D4C · ベストアンサー

単位円上の任意の点を考えます。
この点の、x座標がcosθ、y座標がsinθとなります。ここでいうθは、x軸から反時計回りにどれだけ回転したかです。
(例えば、単位円上に点A(0,1)をとったとします。このとき、点Aは、x軸から90°反時計回りに回転した場所と言えるので、点Aの座標はそれぞれ(cos90°,sin90°)とも書けます。ゆえに、cos90°=0,sin90°=1と言えます。)
よって、90°<θ<180°の範囲で単位円上の点を考えると、第二象限にありますから、x座標であるcosθは負、y座標であるsinθは正となります。
また、tanθ=sinθ/cosθなので、正の値/負の値となり、結果、負となります。

回答No.1

asuncion

単位円を書いてみましょう。
90°<θ<180° のとき、
x座標は負だから、cosθ<0
y座標は正だから、sinθ>0
x座標とy座標の符号が異なるから、tanθ<0