θ＝30°、45°、60°の暗記について

質問

三角比の勉強をしていて直角三角形の直角ではない内角の和が30°、45°、60°の場合の三角比はどんな参考書や教科書でも書いていると思うのですが、スラスラとそれぞれのsin、cos、
tanを言える必要はありますか？

覚えておけば便利なのは分かっているのですが、出来るだけ勉強の負担を減らしたいので、三つの辺の比と内角の角度だけを覚えてsin、cos、tanはその都度出していくというのではダメですか？

こういったやり方では今後のこの分野の勉強で支障が生じますか？それとも生じませんか？

回答No.4

noname#225157

その都度出していても問題ないと思いますよ。

恐らくですけど頻繁に出てくる数値なので
いつのまにか無意識に暗記しちゃうと思います。

回答No.3

snaporaz

質問に結構驚いています。＃２さんの示す単位円で考えるのが当然だと思っていたので。

「三角比」だなんて直角三角形で考えるのは導入時だけ。頭にあるべきは常に「三角関数」です。三角関数とは、実際のところは「円運動」です。この円が転がっていけば軌跡は波動だし、円（円盤）を真横から見ればバネ（往復運動）です。

三角関数は物理的運動を説明する道具です。θがπ/6、π/4、π/3の倍数のときは正でも負でも絶対に間違えません。丸暗記など生涯に渡って不要。

単位円一つ頭に入れてグルグル回せれば三角関数の公式は（いざとなれば導き出せるので）ほとんど覚える必要がありません。まぁよく使う加法定理くらいは覚えておくべきですが。

回答No.2

bgm38489

僕は、単位円で覚えましたね。下記ＵＲＬ参照。http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math1/trigonometric_ratio2.php
30°45°60°の三角比は、この三角形を三角定規に置き換えればよい。45°の時は、斜辺が√２で隣辺・対辺は１。30°の時は√３：√２：１だから…60°の時は…√2と１がどちらに来るかなどは、隣辺と対辺がどちらが大きくなるか考えれば終わり。
あと覚えたのは、さっしゃった！こっしゃっり！たっりった！（サインは斜辺分の対辺…）

回答No.1

trytobe

別に、１・２・√３ の直角三角形（30,60,90度）と １・１・√２ の直角三角形（45,45,90度）を描いて、

０度から９０度に向かって、sin は０から１に増えていく、cos は１から０に減っていく、と覚えていれば、すぐに出せますから、それでいいですよ。