放射線取扱主任者第一種 化学

質問

1000Bqの無担体の111Ag+の希硝酸溶液に10mgのAgNO3を溶解して十分に混合したのち、希塩酸を加えてAgClの沈殿を得た。この沈殿1mgあたりの放射能(Bq)に最も近い値はどれか。ただし、Ag、AgNO3、AgClの原子量・式量はそれぞれ108、170、143とする。

答え:120Bq

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

1.
もともとの希硝酸溶液(AgNO3溶液とみる)に溶けている111Ag+をx[mg]とすれば、これで1000[Bq]の放射能を持っている。
2.
10mgのAgNO3を溶解、希塩酸で沈殿させれば、Ag+はすべて沈殿する。10mgのAgNO3のAg+は、10×108/170[mg]です。
3.
AgCl沈殿の量は、10×108/170[mg]+x[mg]です。
4.
3.の沈殿中には、もともとのAg+と、加えたAgNO3からのAg+が、x[mg]対10×108/170[mg]の割合で入っている。
5.
それは、AgCl沈殿1[mg]中でもおなじ。もとのAg+の割合は、x[mg])/(10×108/170[mg]+x[mg])です。
6.
AgCl沈殿1[mg]中のAg+は、1×108/143[mg]です。xは微量なので、111Agも108Agとした。
7.
AgCl沈殿1[mg]中の111Ag+の量は、(1×108/143[mg])×x[mg])/(10×108/170[mg]+x[mg])

(1×108/143[mg])×x[mg])/(10×108/170[mg]+x[mg])=(1×108/143[mg])×x[mg])/(10×108/170[mg])

=0.119x[mg]
8.
x[mg]で1000[Bq]だから、0.119x[mg]なら、
0.119x/x×1000=119[Bq]
です。

ここでは、考え方の流れを説明したが、始めから、xが微量だとすれば、

(1×108/143[mg])/(10×108/170[mg])×1000=119[Bq]

でよい。

なお、xが微量というのは、壊変量[Bq]が小さい(1000や10000)で半減期が短い(10年や100年)なら[mg]で測れる量にはぜんぜんならない。
ちなみに、111Agの半減期は7.45日。

お礼

ご丁寧にわかりやすくありがとうございました(^-^)/
本当に助かりました‼(>_<)