溶解度積の問題

質問

現在、「溶解度積」の分野を勉強していますがわからない問題があります。これは大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。

問題は
塩化銀の溶解度積を8.1*10^-11として、0.10mol/lの硝酸銀水溶液100mlに0.10mol/lの塩化ナトリウム水溶液を0.20ml加えたとき、塩化銀の沈殿が生じるか判断せよ。
です。

解答は、「Ag+」＝0.10mol/l
[Cl-]=2.0+10^-4
とありますが、ここで質問です。

反応式で書くと、AgNO3+NaCl→NaNO3+AgCl
となるのではないでしょうか。だとすると、AgClの反応量は0.1*0.2/1000となるのではないでしょうか。つまり、[Ag+]=[Cl-]ということなのですが？

解答のような式になるということは、AgNO3とNaClは別々に反応するのでしょうか？
なんだかよくわかりません。

私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、困っています。どなたかご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。

回答No.3

Ichitsubo

#1では失礼しました。
この問題は「沈殿が生じるかどうか」なので、
「これより増減表を書くと」以降は余計です。

お礼

度々ありがとうございました。

回答No.2

noname#62864

疑問点がよくわからないのですが、以下のように考えてみてはいかがですか。

NaClを加えることによって、水溶液中には、Ag+、NO3-、Na+、Cl-が存在しますが、Ag+とCl-の一部は難溶性のAgClとして沈澱しているかもしれません。

AgClとして沈澱するかどうかの判定には溶解度積を用います。
すなわち、溶液中のAg+の濃度の計算値とCl-の計算値の積が8x10^-11以下ならば沈澱は生じませんし、それを超えるようならば、超えた分だけAgClの沈澱が生じます。

その際には、始めのAg+の濃度から、Ag+として沈澱した量を差し引いた濃度と、始めのCl-の濃度からAgClとして沈澱した量を差し引いた濃度の積が8x10^-11となるようにしなければなりませんので、沈澱の量を未知数として、方程式を解くのが良いでしょう。

水溶液の部分には、AgClとして沈澱しなかった、Ag+、Cl-と（このとき両者の濃度の積は8x10^-11になっているはずです）、始めに添加したのと同量のNO3-とNa+が共存することになります。
イオンとして溶けている場合には、本来、陽イオンと陰イオンの特定の組み合わせが決まっているわけではありませんが、いろいろな事情で、便宜的に組み合わせを決めて書いてしまう場合もあります。

的が外れているかもしれませんが、上に述べたようなことで、問題は解けると思います。

お礼

ご解答ありがとうございました。説明が悪かったのでしょうか。ご説明を参考に練習問題を解いていきたいと思います。

回答No.1

Ichitsubo

確かに反応式で書くと
AgNO3+NaCl→NaNO3+AgCl
ですが、このAgClというのは溶解しているか沈殿しているかを問うていません。

AgCl(固)＝Ag^+ + Cl^-
の溶解平衡が成り立っています。

沈殿が生じないと仮定したときは
加えるCl^-の物質量は2.0×10^-5 molで、
体積変化はほぼ無視できますから、濃度[Cl^-]＝2.0×10^-4 mol/L
また、銀の濃度[Ag+]＝1.0×10^-1 mol/Lで、
[Ag+][Cl-]＝2.0×10^-6 mol^2/L^2 ＞Ksp
ですから沈殿が生じます。

これより増減表を書くと
反応式　AgCl(固)＝Ag^+　 +　 Cl^-
初　め　　0　　　0.01mol　2.0×10^-5mol
反応量　　x　　　　-x　　　　-x
平衡時　　x　　0.01mol-x　2.0×10^-5mol-x

平衡時の[Ag+]・[Cl-]＝Kspより反応量及び沈殿量xが求まります。

お礼

ご解答ありがとうございました。
AｇCｌが溶解しているか沈殿しているかを問うているのではない、ということですね。溶解平衡についてもっと練習問題を解きたいと思います。ありがとうございました。