荷重の落下速度について質問です。

質問

こんにちわ、写真の様に100キロの物体がシリンダーのロッド（棒）についており、そのシリンダーの上部には油タンクがあるとします、そのシリンダーとタンクは直径1センチの配管で繋がっているとしたら、１００キロの物体はどのくらいの速度で落ちるのでしょうか？
普通に100キロの重さを大気中で落とすのと同じ速度でおちるのでしょうか？
実は大気中で落ちる速度もわからないのですが、宜しければ写真の状態での落下速度と大気中での落下速度の詳しい計算式と説明をいただけないでしょうか、どうぞよろしくお願いいたします！！

回答No.4

mpascal · ベストアンサー

別途、質問を出してもらっていますが、ここの質問で回答します。

まず、私が行った仮定は、1センチの配管では油の供給が追いつかない場合です。

この場合は、例えば注射器の先の穴を指で塞いだ状態で、プランジャー（注射器でどう呼ぶのか知りませんが、シリンダではロッドのことです。）を力を入れて引っ張ると、引き抜けていき、抜けた途端にポンと音がするはずです。

これは、プランジャーを引き抜いている間、注射器の中がほぼ真空になり、抜けたと同時に真空だった注射器の中に空気が瞬間的に入ろうとするためです。

絶対圧で考えれば、真空が０ＭＰａ、大気圧が約０．１ＭＰａです。

シリンダのロッド側は、油が入っていても入っていなくても、管路抵抗を考えなければ、大気圧で押されています。
（ロッド側の油圧配管が何ｍも下側まで引っ張られていたら少し違いますが）

シリンダの断面積が１００００ｍｍ＾２以下であれば、シリンダ上部の配管を閉にしても、大気圧による上にあ仕上げる力より荷重の方が大きくなるためシリンダは上部空間を真空状態にしながら等加速度的に降下し始めるのです。

シリンダの断面積が１００００ｍｍ＾２以上あれば、０．１ＭＰａの大気圧で１００ｋｇを支えることができるので、上部配管から油の流入がないとシリンダは降下できません。

ではこの時、直径1センチの配管にどれだけの油が流れるための圧力差があるかというと、大気圧と真空の差０．１ＭＰａと、シリンダ上端とタンク油面との高さ分の圧力（図から判断すると０．０１ＭＰａ程度）だけです。

シリンダの断面積が１００００ｍｍ＾２以上の場合、シリンダが効果できる最大速度は、上記の圧力差（約０．１１ＭＰａ）での1センチの配管の流量で制限を受けます。

現実には、ロッド側の管路抵抗、シリンダ自身の抵抗もありますので、その影響を受けます。

お礼

ご丁寧にありがとうございました！！
一度読んだだけではなかなか理解ができないので、なんども読み返し勉強させていただきます！！
本当にありがとうございました！！

回答No.3

mpascal

誤記訂正。

誤「約５m/s^2（約５Ｇ）の加速度で落下する」

正「約５m/s^2（約０．５Ｇ）の加速度で落下する」

お礼

ご丁寧にありがとうございました！！
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回答No.2

mpascal

シリンダのロッド側に油がある場合は、ロッド側の管路抵抗（絞り弁等含む）に変わってきます。

絞り弁が十分に聞いていれば、その制御の範囲で、一定速度で落下するはずです。

絞り弁全開、または、絞り弁等がない場合には、管路抵抗がいくらあるがで、挙動は変わってきます。

管路抵抗の計算は、専門ではないので、正確なアドバイスはできませんが、微妙な値を計算で求めるのは困難だと思います。

逆に質問ですが、いくらの速度で降下させたいのですか。

お礼

ご丁寧にありがとうございました！！
一度読んだだけではなかなか理解ができないので、なんども読み返し勉強させていただきます！！
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回答No.1

mpascal

シリンダの下側（ロッド側）に油が無い場合、シリンダの上部は負圧になります。負圧の上限は－０．１ＭＰａですので、この圧力で上側から引っ張る力が１００ｋｇ（約１０００Ｎ）に満たなければ、配管径には関係なく速度は加速していきます。

仮にシリンダの断面積が５０００mm^2 だとしたら、上側に、５０００✕０．１＝５００Ｎで引っ張られているので、１００ｋｇの半分の力で下側引っ張られていることになり、約５m/s^2（約５Ｇ）の加速度で落下することになります。

摩擦係数は無視し、シリンダ下側は大気に開放されているとして。

お礼

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本当にありがとうございました！！

補足

補足です！
シリンダのロッド側にも油がある状態でお願いします！！