数学の問題でわからないところがあります

質問

以下の問題です。教科書等を見てもいまいち理解できません。解答のほうよろしくお願いします！

次の数列は等差数列である。□に当てはまる数、第n項、第n項までの和、第6項、第6項までの和を求めよ。

(1)2,4,8,16

第n項 an=

第n項までの和 Sn=

第6項 a6=

第6項までの和 S6=

(2)8,6,4,2

(3)8,2,-4,-10

(4)-2,□,□,-11

以上です。時間があまりないのでできれば急ぎでお願いします＞＜

回答No.2

noname#157574

(1)は等比数列です。一般項はa[n]=2^n，総和はS[n]=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2，
　　第6項はa[6]=2^6=64，第6項までの和はS[6]=2^(6+1)-2=126です。
(2)～(4)は等差数列です。答はa[n],S[n],a[6],S[6]の順に
(2)a[n]=8-2(n-1)=-2n+10，S[n]=-2n(n+1)/2+10n=-n²+9n，
　　a[6]=-2・6+10=-2，S[n]=-6²+9・6=18
(3)a[n]=8-6(n-1)=-6n+14，S[n]=-6n(n+1)/2+14n=-3n²+11n，
　　a[6]=-6・6+14=-22，S[6]=-3・6²+11・6=-42
(4)□の中は左から-5,-8,a[n]=-2-3(n-1)=-3n+1,
　　S[n]=-3n(n+1)/2+n=-1.5n²-0.5n=-n(3n+1)/2,
　　a[6]=-3・6+1=-17，S[6]=-6(3・6+1)/2=-57

回答No.1

asuncion

教科書の説明を超える解説はとてもできそうにありません。私には。

ところで、
(1)の数列は、とても等差数列には見えません。問題文は本当に正しいですか？