物理の問題について質問です。

質問

物理の問題について質問です。
質量m、速さvの質点１が、静止していた質量Mの質点２と弾性衝突した後、衝突前の速度の向きから角度θの向きに速さv'で跳んでいった。cosθを求めよ。

解き方がよくわかりません。
詳しい解説をよろしくお願いします。

回答No.2

htms42

質点１の初めの運動方向をｘ、それに垂直な方向をｙとします。
衝突後の質点１の速度成分は
ｘ方向　ｖ'ｃｏｓθ
ｙ方向　ｖ'ｓｉｎθ

質点２の速度成分はＶｘ，Ｖｙ

これで運動量保存の式とエネルギー保存の式を立てれば
式が３つ、未知数が３つになります。
解くことができます。

測定はｖ’よりもθの方がやさしいです。
θが分からないということはどこに飛んでくるかがわからないということですから速さを測る器具をセットすることができないのです。
飛んでくる方向が分かれば速さは計算で出ますという方がやさしいというのは分かりますね。

回答No.1

ninoue

まず弾性衝突の特長を調べて下さい。
"弾性衝突"
衝突前後で運動量、運動エネルギーが共に保たれるとなっています。

衝突前の質量mの質点の動きをx軸+方向に取り、原点で衝突したとします。

1. 衝突前後での運動エネルギー保存式
2. 衝突前後のx軸方向運動量保存式
3. 衝突前後のy軸方向運動量保存式(=0)

以上3個の式が成立します。
変数としては以下の7個が考えられます。
m,v,v',θ　(x軸とθの角度でy軸+側へ飛んでいった)
M,V,α (x軸とαの角度でy軸-側へ飛んでいった)
ここでm,v,v',Mは与えられています。
後に残るのはθ,V,αの3個の変数で、式も3個ですから答は得られるはずです。

以上の考え方で解いていってください。