等速円運動の加速度

質問

216km/hの速さで半径5.0×10*2mの円周上を、水平面内で等速円運動をしている飛行機がある。この飛行機の加速度の大きさを求めよ。
という問題が解けなくて困ってます。
教えてください。
お願いします。

回答No.1

noname#175206 · ベストアンサー

飛行機の質量をm、速さをv、回転半径をrとします。

　このとき、受ける遠心力の大きさFは、

　F＝mv^2/r

となります。飛行機の加速度をaとすると、ニュートン第一法則式F＝maより、

　ma＝mv^2/r　∴a＝v^2/r

となります。後は、単位に気を付けて（本問なら、kmをmに、hをsに合わせる）計算してみてください。

P.S.

　角速度ωが与えられているときは、v＝rωの関係式より、

　F＝mrω^2, a＝rω^2となります。

　いずれも、遠心力は真円についてだけ定義されていることにご注意ください。軌道が楕円だったりすると、遠心力による計算はできません。

お礼

やっと理解できました。単位を換算を忘れてました。何回計算しても答えが合わないんで困ってたんです。ありがとうございました。