ベストアンサー 等速円運動の問題です。 2012/04/30 22:34 等速円運動の問題です 加速度Aと半径Rが平行となることをしめせ 外積が０もしくは、内積が積そのものになるやり方でおねがいします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2012/04/30 23:38 回答No.1 原点を中心とする半径Ｒの円周上の運動とします。角速度をω、時間ｔ＝０において物体はｘ軸上の正の部分にあり、反時計回りに等速円運動するものとします。 物体の位置は（Ｒｃｏｓωｔ、Ｒｓｉｎωｔ） と表わされるので、 物体の速度は（－Ｒωｓｉｎωｔ、Ｒωｃｏｓωｔ） であり（位置の時間微分なので）、 物体の加速度は（－Ｒω＾２ｃｏｓωｔ、－Ｒω＾２ｓｉｎωｔ） となります（速度の時間微分なので）。 位置と加速度のベクトル成分を比較すれば両者が平行であることは容易に判ります。勿論外積を用いても平行を示すことができます。 質問者 お礼 2012/04/30 23:55 本当にありがとうございました。よく理解できました・ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 力学の問題です．(等速円運動) 力学の問題です(等速円運動) 問題が難しくてよくわかりません． ご解説ください． 下の写真の図は地表すれすれに飛ぶ人工衛星の説明図である．半径R_+=6.4×10^6 m の地球の地表に沿って速さvで等速円運動する軌道の人工衛星の向心加速度a=v^2/R_+が重力加速度ｇに等しいとして，この人工衛星の周期Tを計算せよ． 答えが，5.1×10^3 s になるそうです． どうかご解説お願いします． 等速円運動 等速円運動は何故 加速度があるのに等速なのですか。 物理 等速円運動 問題 ｛｝の選択技から正しいのを選択しなさい (1)円周上を等速円運動している物体の速度（ベクトル）の「大きさ」は２πｒ／ｔの速さに等しく、「方向」は物体の位置｛を接点とした円周の接線、から円の中心に向かって引いた直線（半径）｝の方向を向く。 (2)等速円運動している物体の速度の「大きさ」は｛変化する、変化しない｝また、速度の「向き」は｛変化する、変化しない｝よって、物体の加速度は｛ない、ある｝ので、物体に力は働いて｛いる、いない｝ 解答お願いします 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 等速円運動の問題 等速円運動の問題に関する質問です。 等速円運動の周期Tの2乗と半径rとが比例関係にある 周期Tの－2乗と向心力Fが比例関係にある 周期Tの2乗と物体の質量mが比例関係にある この時向心力Fは物体の質量m,半径r,周期Tとどのような関係にあるといえるか。 という問題です。 おそらくF＝mr(2π/T)2乗のことだと思うのですが導き方がわかりません。 どうかよろしくお願いします。 等速円運動 等速円運動 滑らかな円錐面上での円運動、重力mgと垂直抗力Nの合力が向心力として働いている。 この場合、円運動の半径をｒ、速さをｖとして、鉛直方向での力のつりあい式、水平面内での運動方程式をそれぞれ書きなさい。 解説では、等速円運動として解いていたんですが、なぜ、等速円運動だとわかるんですか？？ 等速円運動の加速度 216km/hの速さで半径5.0×10*2mの円周上を、水平面内で等速円運動をしている飛行機がある。この飛行機の加速度の大きさを求めよ。 という問題が解けなくて困ってます。 教えてください。 お願いします。 不等速円運動 等速円運動のときの 求心力の式 F = M*V^2/r (Mは質量、Vは速さ、rは半径) この式のVは“等速”つまり、速さは変化しないという前提のもとで、 F = M*V^2/r という式を導き出しているのに、 宙返りジェットコースターのような、 不等速円運動でも使われているのは何故でしょうか? 例えば宙返りジェットコースターの 高さが最高になる点での運動方程式は (下向きを正と考え、質量をM、 そのときの速さをv、半径をｒ、垂直抗力Ｎとし、 観測者は地上から見ているとする） MV^2/r = Mg + N となっています。 このVは明らかに等速ではないのに、 Ｆ＝MV^2/r の式が使えるのは何故でしょうか？ 等速円運動について これらの問題が分かりません;; 半径rの円周上を質量mの質点が半時計回りに等速円運動している。 時間t=0における中心角はα(rad)で中心角の角速度はω(rad/s)である。 (1)時間t(s)における中心角θはいくらか。 (2)時間tにおける質点の位置ベクトルを成分を使って表せ。 (3)時間tにおける質点の速度ベクトルを成分を使って表せ。 (4)時間tにおける質点の加速度ベクトルを成分を使って表せ。 (5)加速度ベクトルと位置ベクトルの間にどの様な関係があることがわかるか。 (6)(3)、(4)より速さvと加速度の大きさaを求めよ。 (7)(6)より、aとvの間にどの様な関係があることがわかるか(ωを消去)。また、F=maより、力Fはいくらか。 問題数多いですが、よろしくお願いしますm(__)m 円運動で教えて頂きたいことがあります 加速度をaとし、質量mのおもりを長さrの糸に取り付けた場合で 等速円運動でない時（例えば単振り子や鉛直面内の円運動）に 運動方程式をたてる際にmaを(mv^2)/rと置き換えられているのを見たのですが 加速度aを(mv^2)/rやrω＾2に置き換えられるのは等速円運動の場合だけではないのですか？ 違うならなぜそうなるか理由を教えて貰えると嬉しいです 等速円運動について 大学の基礎物理で指名されてしまい、前で説明しないといけないので 是非、次の問題に対する解答をわかる方は教えてください |r|=r=一定の等速円運動ではv-一定で速度は円の接線方向にあること、 速度の方向・向きが円運動をすることを微分を用いて示せ。このとき 加速度ベクトルはどうなるか。 わかる方は是非返信してください、お願いします PS 何故生物学科で物理をするのでしょう？ 等速円運動の加速度を求める問題です 極座標系のｒ方向及びΘ方向単位ベクトルをそれぞれerベクトル、eΘベクトルとあらすとき 等速円運動している物体の加速度が a=-rω＾２(er)ベクトルと与えられることを示すのですが 半径ｒ＝ｒ（er）ベクトル となりこれを微分して ｖ＝r'（er)ベクトル+r(er)' ＝r(er)' ＝r(eΘ） とここまであってますか？ そのあともう一度微分して加速度にするのだと思いますが どこでωを代入すれば a=-rω＾２(er)という式になるのですか？ ちなみに erベクトル＝cosΘi+sinΘj eΘ＝-sinΘi+cosΘｊ です 等速円運動の加速度と単振動の加速度の関係 等速円運動の加速度aは、半径A、角速度ωとすると、ａ＝Aω^2 ですよね。 そうすると、単振動の加速度は、等速円運動の加速度を射影したものだから、 ａsin ωt＝Aω^2sin ωtとなるのかなと思いました。 ところが、教科書には、単振動の加速度a＝Aω^2sin ωtとあります。 私の考えはどこが間違っているのでしょうか。 等速円運動の加速度aと、単振動の加速度aはただ同じ文字を使っているだけ、つまりａsin ωtをaと現しただけで、等速円運動の加速度a≠単振動の加速度a なのかなと考えたりもしています。 高校生向けのご教示をお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 等速円運動 等速円運動を考える時に 位置ベクトルの成分を(x,y)=(rcos(ωt),rsin(ωt))としたときに 速度ベクトルと加速度ベクトルの大きさは微分で求められますが、 この値を用いてa=v^2/rの証明の仕方がわかりません。 成分の計算だけで求めることはできるんでしょうか？ 等速円運動の向心力について。 こんにちは。物理の質問です。お願いします。 えっと、等速円運動の向心力について質問なんですが、 紐をつけたおもりを回転させた時の向心力は紐の張力ですよね？？ でも、物体に力が働き続けると物体は加速するんじゃないですか・・？ 等速直線運動における加速度はゼロでした。等速円運動において向心加速度 を求める公式が教科書に載っていたので、加速度は「ある」のはわかります・・ そこら辺が頭の中で矛盾してしまって分らないのです。 たぶんどこかを勘違いしているのだと思いますが・・。 できれば底辺高校二年生でもわかるようにご教授してくだされば嬉しいです＾＾ 等速円運動の問題です(高校) 学校で配られた実験用のプリントの問題なのですが、 等速円運動する物体の質量ｍ[kg]、周期Ｔ[s]、回転半径ｒ[m]、向心力ｆ[N]とすると、 ｆ＝ｍｒ×(２π/Ｔ)の2乗 が成り立つ、という証明がよく分かりません。 解説では、(糸の長さをｌ[m]、平均の張力をＦ[N]) 『円運動の半径はr＝ｌsinθ[m]であり、円運動の向心力はFsinθ[N]であるから結局 Fsinθ＝mlsinθ×(２π/Ｔ)の2乗 よってF＝ml×(２π/Ｔ)の2乗』 と書いてありましたが、『円運動の半径はr＝ｌsinθ[m]』までは分かったのですが、それ以降がよく分かりませんでした。 宜しくお願いします。 等速円運動の微笑変化 質点が軌道半径r、角運動ωの等速円運動を考えます。 この運動に対して軌道半径に微小な撹乱δrを与えたとき、その撹乱が時間と共に成長しないための条件を求めよ どう解いてよいのかも分かりません・・ どなたか教えてください。よろしくお願いします。 等速円運動について (ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/12/sokuho/kansai/2_7/butsuri/mon1.html)の問題で質問があります 解答は（ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/kansai/2_7/index.html）にあるのですが （ｉ）の（3）の解答にはv＝√｛２ｇｒ（1-cosθ）｝とあるからこれはθの値によってvの値は変わるので等速円運動といえないのではないのですか？ またもし等速円運動ではないなら（4）～(６)では 運動方程式mv^2/r=mgcosθ-Nと書いてありますが、 ma=mrω＾2=mv^2/rの変換は等速円運動の時しか使えないはずなのにどうしてこのような運動方程式をたてられるのですか？ ? 等速円運動の加速度 等速円運動は速さは変わらないけれど向きは変わるので加速度運動であるというのは分かります。 しかし、なぜ速さが変わらないのに単位が「m/s^2」なのでしょうか？ 高校物理、等速円運動 （問題）粗いターンテーブルの上に、質量ｍのPが置かれている。中心からPまでの距離はｒ、静止摩擦係数はμとする。ターンテーブルの角速度ωをゆっくり増していく時、Pが滑りださないためのωの最大値ω０を求めよ。 （疑問） (1)等速円運動では接線方向に速度が発生し、加速度は円の中心方向に発生しています。 物体は速度の向きに運動していますが、加速度は速度の大きさを変えることもありません。加速度は速度の向きを変えていますが、接線方向に物体が行こうとするのを加速度が中心を向くことで円運動させているのでしょうか? (2)摩擦力は運動を妨げる向きに発生するのですが、運動の方向というのは接線方向ではないのでしょうか？ 等速円運動 等速円運動 速度v=rω・・・円の接線方向 教えてほしいところ 何故、円の接線方向と決まっているんですか？？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
本当にありがとうございました。よく理解できました・