シグマの計算教えてください

質問

Σ(2i+1)

i=mからnまでのときって

どうやって答えを出すのか教えてください

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

Σ(i=1,n)(2i+1)=n^2+2n

Σ(i=1,m)(2i+1)=m^2+2m

n>m

Σ(i=m,n)(2i+1)=Σ(i=1,n)(2i+1)-Σ(i=1,m-1)(2i+1)=n^2+2n-(m-1)^2-2(m-1)

=(n+1)^2-m^2

回答No.1

asuncion

いろいろな方法があると思いますがその一例を。

まず、i=1～nの場合を求めます。
次に、i=1～m-1の場合を求めます。「1～何とか」というパターンですから、1～nの場合と本質的には同じですね。
前者の結果から後者の結果を引くと、i=m～nの場合が求まります。