確率と統計 正規分布について

質問

この分野が本当に苦手で、授業を聞いても全くわかりません
お分かりの方がいらっしゃいましたら、
用語の意味から解説をお願いいたします

問、あるメーカーの蛍光灯の寿命Xは平均6000時間、標準偏差200時間の正規分布に従うことが知られている
寿命が5000時間以下の蛍光灯を不良品とする時、1万個の製品の中には何個の不良品が含まれていると考えられるか

答 62個

ここで、
E(x)=6000
√(v(x)) = 200
N=(6000,40000)
とまで、ノートを見つつ置たのですが、
ここからの続きの計算方法と、そもそもこれらがなにを表しているのかが全然分かりません
申し訳ないのですが、ご教授下さい

回答No.2

noname#157574 · ベストアンサー

Z=(X-μ)/σにX=5000,μ=6000,σ=200を代入して
Z=(5000-6000)/200=-5，よってP(X≦5000)=0.5-p(5)
ところが残念なことに正規分布表にはuが3.09までの確率しか載っておりません。
詳しくは教科書をご覧ください。

回答No.3

MagicianKuma

問題と答え62個があってないように思います。与えられた数値が間違ってませんか？
平均6000時間→5500時間の間違い　または
標準偏差200時間→400時間の間違い　または
寿命が5000時間以下→5500時間の間違い

>そもそもこれらがなにを表しているのかが全然分かりません
E(x)の　xは個々の製品の寿命を表し、Eはその期待値=平均値
V(x)は　寿命の分散E((x-E(x))^2) xのばらつき度合いを表します。σ^2と書くこともあります。
ルートしたものは、標準偏差と呼ばれます。
N(μ,σ^2)は正規分布を表してます。正規分布では、平均値μと分散σ^2の2つのパラメータが決まると分布が決定されるので、上記2パラメータで表します。z=(x-μ)/σ　と変換すれば、zはN(1,0)の分布になります。N(1,0)を標準正規分布と呼び、zがいくらのとき積分値（確率）がいくらかなどが表として与えられています。その表を利用して確率等を求めるわけです。

お礼

ご回答ありがとうございます
問題を間違えておりました。

寿命が5500でした
よろしくお願いします

回答No.1

Tacosan

その「授業」をしている人に聞いたら?

お礼

その人の教え方が合わないので
こちらで質問させていただいています
それは回答ではありませんよね
求めている回答とかけ離れた回答は
マナー違反だと思いますが、如何でしょうか?