function

質問

Find the inverse of each function (各機能の反対) という問題で１７，１８，２０番の問題の解き方がよくわかりません。
答えは17) 3x-12/-5 18)10-3x 20)7x-30/6 です。

例えば１７番ですが、x5　→　12から引く→　÷3 なので
その反対でx3　→　12を足す→　÷5
そうすると答えは12+3x/5 になってしまいます。

そこで　x3　→　12を引く→　÷5 　でやってみましたが答えは3x-12/5 でやはり答えが合いません。

ある数マイナスｘでつまづいているのですが、どう考えていいのかわかりません。
考え方を教えて頂きますか？

宜しくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

最初に（答え）の
>答えは17) (3x-12)/(-5), 18)10-3x, 20)(7x-30)/6 です。
の20番は　「-(7x-30)/6」の間違いですね。

さて、本題にもどって
矢印「→」の左側のxと右側の式のxを区別するために、右側の式のxをyと書くことにし矢印「→」を等号「＝」に置き換えてyについて解けば良い。

そうすれば１７，１８，２０番は
１７番
　x=(12-5y)/3
　3x=12-5y
　3x-12=-5y
　(3x-12)/(-5)=y
　(答え)(3x-12)/(-5)　または (12-3x)/5 または 3(4-x)/5

１８番
　x=(4-y)/3+2
　x-2=(4-y)/3
　3(x-2)=4-y
　3(x-2)-4=-y
　3x-6-4=-y
　3x-10=-y
　-3x+10=y
　10-3x=y
　(答え)10-3x

２０番
　x=3(10-2y)/7
　7x=3(10-2y)
　7x=30-6y
　7x-30=-6y
　(7x-30)/(-6)=y
　(答え)(7x-30)/(-6)　または -(7x-30)/6 または (30-7x)/6

と求まります。

お礼

教えて頂いたやり方でやるとすぐに解けました。
２０番の回答は再チェックしたのですが私の書き込みミスではありませんでした。
が、改めて正しいやり方で自分でやってみるとinfoさんと同じ答えになりました。
指摘して頂いて良かった、、
有難うございました！

回答No.3

151A48

老婆心（じいさんですが）ながら，英語のことで・・・・
functionは「機能」という意味もありますが，ここでは「関数」の意味ですよ。
inverse function　は「逆関数」です。
「各関数の逆関数を求めよ」といっています。

お礼

きちんとした数学用語を知らないのでご指摘して頂き大変助かります。
有難うございました！

回答No.2

zeta0208

逆関数は
例えば 17) f:x →　(12-5x)/3　は

ちょっと写像の書き方ではやりにくいので
関数の書き方で
y=(12-5x)/3 とおくとその逆関数はx,yを入れ換えて
x=(12-5y)/3であるから
3x=12-5y
3x-12=-5y
(3x-12)/(-5)=y
つまり
y=(3x-12)/(-5)

そもそも逆関数とは
y=f(x)という関数があるとき
x=f(y)がその逆関数になります。性質としてはy=xのグラフに対して線対称の位置関係にあります。
ひょっとして一般的に関数をf(x)と表現する書き方はまだ習ってない？かも・・・

同様にして後の問題も頑張ってください。

お礼

関数、逆関数に関しての分かりやすいご説明有難うございました。
とても参考になります、これからも宜しくお願い致します。